结论：员工第三次签合同是否可以签一年，这主要取决于员工与用人单位之间的协商以及是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。若员工符合签订无固定期限劳动合同的条件且未主动提出签订固定期限合同，则第三次应签订无固定期限劳动合同；若双方协商一致，也可以签订一年期的固定期限劳动合同。
详细分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
- 这意味着，在满足上述条件下，第三次签订劳动合同默认应为无固定期限。这是为了保护劳动者的权益，防止用人单位通过不断签订短期合同来规避法律责任。
固定期限劳动合同的签订可能性：
- 尽管存在上述规定，但法律同样尊重劳资双方的协商意愿。如果双方协商一致，并且在不违反法律法规的前提下，企业仍可以选择与员工签订固定期限的劳动合同。
- 因此，如果员工和用人单位都同意签订一年期的固定期限劳动合同，并且这种约定不违反法律法规，那么这种约定是有效的。
劳动者和用人单位的应对措施：
- 劳动者：如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，但用人单位却提出签订一年期合同，劳动者可以首先与用人单位沟通，说明法律规定及自身符合条件的情况，要求将一年期合同变更为无固定期限劳动合同。如果沟通无果，劳动者可以收集证据（如前两次劳动合同文本、工资条、工作证、考勤记录等），向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
- 用人单位：如果用人单位意识到错误并希望纠正，应主动与劳动者沟通，说明情况，争取理解，并协商重新签订无固定期限劳动合同。如果劳动者提出异议并通过投诉、仲裁等途径主张权利，用人单位需积极应对，确实违法时应依法纠正，如补签无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿或补偿。
建议：
- 对于劳动者而言，在签订第三次劳动合同时，应了解自己的权益和法律规定，如果符合签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动提出要求。
- 对于用人单位而言，应遵守法律法规，尊重劳动者的权益，避免通过签订短期合同来规避法律责任。如果确实需要签订固定期限劳动合同，应与劳动者充分沟通并达成一致意见。
在整个过程中，无论是劳动者还是用人单位，都应保留好与劳动合同相关的所有证据。这些证据将在后续的协商、仲裁或诉讼中起到关键作用。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。