结论：在单位工作了8个月但有3个月没签合同的情况下，您有权要求单位支付未签合同期间的双倍工资差额作为赔偿。
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，那么自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动合同的签订，从而明确双方的权利和义务。
具体分析：
未签合同的时间段：在您的情况下，工作了8个月但有3个月没签合同，这3个月即属于未签合同的时间段。
赔偿的计算：根据法律规定，您有权要求单位支付这3个月未签合同期间的双倍工资差额。具体来说，就是您这3个月实际应得的工资（即单位已经支付给您的工资）与双倍工资之间的差额，实际上就是您这3个月工资的总额（因为单位已经支付了一倍，所以只需再支付一倍作为赔偿）。但需要注意的是，这里的“双倍工资”并非指您实际工资的两倍作为每月工资，而是指在未签合同期间，单位应额外支付给您与实际工资等额的赔偿，即总共应支付给您两倍于实际工作月份的工资（但已支付的部分需扣除）。不过，在实际操作中，通常理解为单位需补发未签合同期间的工资差额，即再支付一次这3个月的工资作为赔偿。
赔偿的申请与维权：如果您与单位就赔偿问题无法达成一致，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付未签合同期间的双倍工资差额。如果仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。
建议与行动：
收集证据：在申请仲裁或提起诉讼前，您需要收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与单位之间存在劳动关系以及未签合同的事实。
咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一定的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在正式申请仲裁或提起诉讼前，我建议您进一步咨询专业律师，以便更准确地了解您的权益和维权策略。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律帮助。
及时行动：根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请仲裁，以免错过维权时机。
如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。