在劳务派遣关系中，如果派遣工因自身原因（非工作原因）病故，其赔偿问题确实是一个需要细致考虑和处理的议题。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿责任的认定
工伤保险情况：
- 如果派遣工已经参加了工伤保险，并且是在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时内经抢救无效死亡，那么这种情况将视同工伤。此时，主要的赔偿责任将由工伤保险基金来承担，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
- 如果劳务派遣单位没有为派遣工缴纳工伤保险费，那么所有原本应由工伤保险基金支付的费用，都将由劳务派遣单位来承担。
非工伤保险情况：
- 如果派遣工未参加工伤保险，或者工伤保险不足以覆盖全部损失，那么赔偿责任就需要根据用工单位和派遣单位之间的协议，以及相关的法律法规来确定。
- 在这种情况下，用工单位和派遣单位都有可能对派遣工的死亡承担一定的赔偿责任。具体责任的划分，会考虑双方合同中的约定、事故发生的原因、以及各自的责任大小等因素。
二、赔偿项目的说明
工作时间和岗位突发疾病死亡（若视同工伤）：
- 丧葬补助金：通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例，发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、且无劳动能力的亲属。这个比例会根据亲属关系有所不同，但总和不会超过因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
非工作时间和岗位因病死亡：
- 如果派遣工是在非工作时间和岗位因病死亡，那么赔偿项目和标准可能会因各地的政策而有所不同。
- 通常，这类情况可能包括丧葬补助费、一次性救济金，以及遗属生活困难补助等。具体的金额和标准，需要参照当地的相关规定来执行。
三、处理建议
及时沟通：
- 家属在得知派遣工病故的消息后，应及时与劳务派遣单位和用工单位取得联系，了解他们的态度和意见，并协商赔偿事宜。
法律咨询：
- 在处理此类问题时，建议家属咨询专业的律师或法律机构，以便更好地了解自己的权益和可能的赔偿途径。
证据准备：
- 如果需要提起诉讼来维护自己的权益，家属一定要准备好充分的证据材料，包括劳动合同、医疗记录、死亡证明等。
遵循法律程序：
- 在处理赔偿问题时，家属应按照相关的法律程序进行操作，确保自己的权益得到合法保护。
综上所述，派遣工因自身原因病故的赔偿问题，需要根据具体情况来确定赔偿主体和赔偿项目。家属应及时与相关方沟通，并寻求法律援助，以确保自己的合法权益得到妥善处理。