在劳务派遣关系中，若劳动者在工作期间发生意外事故并受到伤害，赔偿责任的确定与处理是一个涉及多方且需细致考量的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、明确劳务派遣中的三方法律关系
劳务派遣涉及三个主要主体：劳务派遣单位（即用人单位）、用工单位和被派遣劳动者。劳务派遣单位与被派遣劳动者建立劳动关系，而用工单位则是实际使用劳动者的单位。这种关系决定了在事故发生时，赔偿责任的分配需要依据这三方的角色和责任来界定。
二、工伤事故的赔偿责任
认定流程：
- 当被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害时，劳务派遣单位应依法向当地社会保险行政部门申请工伤认定。用工单位需协助进行调查核实工作，提供必要的证据和资料。
- 若劳务派遣单位未在规定时限内（通常是事故发生后30日内）提出申请，被派遣劳动者或其近亲属、工会组织可在一年内直接提出申请。
赔偿责任主体与方式：
- 已缴纳工伤保险：若劳务派遣单位已为劳动者缴纳工伤保险，则大部分费用（如医疗费用、康复费、住院伙食补助费等）由工伤保险基金支付。劳务派遣单位则负责支付停工留薪期工资、五级至六级伤残的按月伤残津贴，以及解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金。
- 未缴纳工伤保险：若劳务派遣单位未为劳动者缴纳工伤保险，则所有原本应由工伤保险基金支付的费用，均由劳务派遣单位承担。此外，若用工单位在明知劳务派遣单位未缴纳工伤保险的情况下仍使用该劳动者，可能需承担连带赔偿责任。
三、一般侵权事故的赔偿责任
除了工伤事故外，劳务派遣中还可能发生一般侵权事故，如劳动者在提供劳务期间致第三人损害或自身受到第三人损害。
提供劳务期间致第三人损害：
- 在这种情况下，通常由用工单位承担侵权责任。若劳务派遣单位在派遣过程中存在过错（如派遣了不具备相应资质或能力的劳动者），则需承担相应的补充责任。
提供劳务期间自身受到第三人损害：
- 首先，应由第三人承担侵权责任。若第三人无力赔偿或无法确定责任人，劳动者可向用工单位请求补偿。用工单位在补偿后，有权向第三人追偿。
四、申请工伤认定及赔偿流程
申请工伤认定：
- 劳务派遣单位或用工单位应在事故发生后尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供必要的材料，如工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等。
劳动能力鉴定：
- 若劳动者被认定为工伤，且存在残疾或影响劳动能力的情形，应进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和相应的赔偿标准。
工伤保险待遇支付：
- 经认定为工伤并经过劳动能力鉴定后，劳动者可享受相应的工伤保险待遇，如医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残津贴等。这些待遇一般由工伤保险基金支付，若劳务派遣单位未缴费，则由劳务派遣单位支付。
五、协商与争议解决
在事故发生后，各方应积极协商处理赔偿事宜。若协商不成，可向劳动争议调解组织申请调解，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。
六、注意事项与建议
- 劳务派遣单位与用工单位之间应签订明确的劳务派遣协议，明确双方在工伤事故处理中的权利和义务。
- 被派遣劳动者应遵守用工单位的规章制度和安全操作规程，预防事故发生。
- 若劳务派遣单位或用工单位未依法履行义务，劳动者有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 为避免争议和纠纷，建议各方在签订劳务派遣合同时就明确责任划分和赔偿机制，并在事故发生后及时、积极地协商处理。
综上所述，劳务派遣中出现事故时，赔偿责任的承担需严格遵循相关法律法规和政策规定。各方应明确自己的角色和责任，积极协商处理赔偿事宜，确保劳动者的合法权益得到有效保障。