在劳务派遣关系中，员工因病死亡（特别是工亡情况）的赔偿问题确实是一个复杂且需要细致处理的议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿责任的认定
工伤保险覆盖情况：
- 如果员工已经参加了工伤保险，并且在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，这种情况将被视同为工伤。此时，主要的赔偿责任将由工伤保险基金来承担。
- 若劳务派遣单位未依法为员工缴纳工伤保险费，那么所有本应由工伤保险基金支付的费用，都将转由劳务派遣单位来承担。
非工伤保险覆盖或不足情况：
- 如果员工未参加工伤保险，或者工伤保险的赔偿不足以覆盖全部损失，那么赔偿责任就需要根据用工单位和派遣单位之间的协议，以及相关的法律法规来确定。
- 在这种情况下，用工单位和派遣单位都有可能对员工的死亡承担一定的赔偿责任。具体责任的划分，会考虑双方合同中的约定、事故发生的原因、以及各自的责任大小等因素。
二、赔偿项目与标准
工作时间和岗位突发疾病死亡（视同工伤）：
- 丧葬补助金：按照6个月的统筹地区上年度职工月平均工资来计算。
- 供养亲属抚恤金：根据职工本人工资的一定比例，发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、且无劳动能力的亲属。具体比例根据亲属关系有所不同，但总和不会超过因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：按照上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍来计算。
非工作时间和岗位因病死亡：
- 这种情况下，赔偿项目和标准可能会因地区政策的不同而有所差异。通常，会包括丧葬补助费、一次性救济金以及遗属生活困难补助等。具体金额和标准，需要参照当地的相关规定来执行。
三、处理建议
及时沟通：
- 家属在得知员工因病死亡的消息后，应尽快与劳务派遣单位和用工单位取得联系，了解他们的态度和意见，并开始协商赔偿事宜。
法律咨询：
- 在处理此类复杂问题时，建议家属咨询专业的律师或法律机构。他们可以提供更详细、更专业的法律建议，帮助家属更好地了解自己的权益和可能的赔偿途径。
证据准备：
- 如果需要提起诉讼来维护自己的权益，家属一定要准备好充分的证据材料。这包括劳动合同、医疗记录、死亡证明等关键文件。
遵循法律程序：
- 在处理赔偿问题时，家属应严格按照相关的法律程序进行操作。这包括工伤认定的申请、劳动能力鉴定的进行（如果适用）、以及赔偿争议的解决等步骤。
综上所述，劳务派遣关系中员工因病死亡的赔偿问题需要根据具体情况来确定赔偿主体和赔偿项目。家属应及时与相关方沟通，并寻求法律援助，以确保自己的合法权益得到妥善处理。希望这些信息能对您有所帮助。