在没有签订劳动合同的情况下，您离职所需的时间主要取决于您所处的阶段以及用人单位是否存在违法行为。以下是对此问题的详细解答：
一、明确劳动关系与通知期限的基本原则
首先，无论是否签订书面劳动合同，只要您实际为用人单位提供了劳动，即视为双方建立了劳动关系。在离职时，您需要根据自身情况选择合适的通知期限。
二、根据在职时间确定通知期限
试用期内：
- 如果您还处于试用期，且单位有明确的试用期约定，那么根据《劳动合同法》的规定，您只需提前3天以书面形式（如辞职信）通知用人单位，即可解除劳动关系并离职。3天期满后，无论单位是否同意，您都可以离开。
已过试用期：
- 如果您已经过了试用期，即使双方没有签订劳动合同，您也应当提前30日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。30日期满后，您与用人单位的劳动关系解除，可以合法离职。这是为了保障用人单位的正常运营和招聘替代人员的时间。
三、用人单位存在违法行为时的特殊处理
- 如果用人单位存在严重违法行为，如未提供劳动保护、未及时足额支付工资、未依法缴纳社保等，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定，您有权随时解除劳动合同，无需提前通知。在这种情况下，您只需通知用人单位，即可立即离职，并有权要求经济补偿。
四、未签劳动合同的法律后果与维权建议
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，属于违法行为。用人单位应当向您每月支付二倍的工资作为赔偿。您在离职时可以与用人单位就此问题进行协商，协商不成的，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。
- 在离职前，建议您收集并保留好与用人单位之间存在劳动关系的证据，如工作记录、考勤记录、工资支付凭证、社保缴纳记录等，以备不时之需。
五、实际操作建议
- 无论何种情况，建议您都以书面形式通知用人单位离职意愿和时间，并保留好辞职信副本及递交证据。
- 如果用人单位同意提前办理离职手续，双方可协商一致后办理。
- 如遇复杂情况或纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。
综上所述，没有签劳动合同辞职的具体时间需根据您的具体情况来判断。在依法履行相应通知程序后，您可以按上述规定时间离职，并有权主张相应的权益。