结论：员工合同到期后，过了几个月公司才想起与员工办理续签手续，公司是否需要支付2倍工资，这主要取决于公司未及时续签的原因以及是否已经形成了事实劳动关系。以下分情况详细说明：
若公司因自身原因未及时续签，但员工继续在公司工作，形成了事实劳动关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在此情况下，由于公司未及时与员工续签劳动合同，但员工仍在为公司提供劳动，双方形成了事实劳动关系，因此公司可能需要向员工支付未续签期间的二倍工资。不过，具体支付期限和金额需根据实际情况和当地劳动法规来确定，且二倍工资的支付一般不超过十一个月。
若公司因员工原因（如员工拒绝续签、员工离职等）未及时续签：
- 在这种情况下，由于未续签劳动合同的原因在于员工，而非公司，因此公司通常不需要向员工支付二倍工资。但公司需要保留好相关证据，如员工拒绝续签的书面通知、离职申请等，以证明未续签的原因在于员工。
若公司及时提出了续签要求，但因双方协商、审批等流程导致续签延迟：
- 如果公司能够证明其已经及时提出了续签劳动合同的要求，并且续签延迟是由于双方协商、审批等合理流程导致的，那么公司可能不需要向员工支付二倍工资。但公司需要确保在整个过程中与员工保持沟通，并保留好相关证据，如续签意向书、协商记录等。
法律建议：
- 对于公司而言，为了避免因未及时续签劳动合同而引发的法律风险，建议公司在员工劳动合同到期前提前与员工沟通续签事宜，并确保在合同到期前完成续签手续。
- 如果因特殊原因确实无法及时续签，公司应与员工签订书面协议，明确双方的权利和义务，以及续签的期限和条件等。
- 对于员工而言，如果公司未及时与其续签劳动合同，员工可以与公司沟通协商，要求公司及时续签或支付相应的经济补偿。如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司未及时续签劳动合同且未支付二倍工资，员工有权向公司主张权益，包括要求支付未续签期间的二倍工资、经济补偿等。
- 如果公司因此被劳动监察部门查处或面临劳动仲裁、诉讼等法律纠纷，可能会对公司声誉和经营造成不利影响。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。