核心结论：在工厂工作三年后患白血病，医疗期满后的赔偿问题需分情况讨论，主要取决于是否构成工伤以及工厂是否存在过错。以下是具体分析：

1. 若白血病被认定为工伤
   根据《工伤保险条例》，职工因工作原因患职业病（包括经鉴定与工作相关的白血病）的，应享受工伤保险待遇。医疗期满后，若经劳动能力鉴定委员会确认丧失劳动能力，可按以下方式赔偿：

   • 1-4级伤残：保留劳动关系，退出工作岗位，按月领取伤残津贴（一级为本人工资的90%，四级为75%），直至退休；
     
   • 5-6级伤残：难以安排工作的，由用人单位按月发放伤残津贴（分别为本人工资的70%、60%），或由职工提出解除合同，领取一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金；
     
   • 7-10级伤残：合同期满或职工提出解除合同的，可领取一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金（具体标准由省级政府规定）。
     关键点：需通过职业病诊断机构鉴定白血病与工作关联性，并申请工伤认定。

2. 若未被认定为工伤，但工厂存在过错
   若白血病虽非职业病，但因工厂未提供劳动保护（如未配备防毒面具、未检测有毒物质等）导致患病，可依据《民法典》第1165条主张侵权赔偿：

   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等；
     
   • 举证责任：需证明工厂存在过错（如未履行安全保障义务）及过错与患病之间的因果关系（需通过环境监测报告、医学鉴定等证据）。
     

3. 若既非工伤，工厂也无过错
   若白血病与工作无关，且工厂已履行法定义务（如提供安全环境、定期体检等），则工厂无需赔偿。但医疗期满后，若职工仍无法从事原工作或另行安排的工作，工厂可依据《劳动合同法》第40条解除合同，并支付经济补偿金（工作3年补偿3个月工资）。

建议行动：

• 第一步：向当地职业病诊断机构申请鉴定，确认白血病是否与工作相关；
  
• 第二步：若认定为职业病，尽快申请工伤认定和劳动能力鉴定；
  
• 第三步：若未认定职业病，收集工厂存在过错的证据（如工作记录、环境检测报告等），咨询律师评估侵权赔偿可能性。
  

如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我提问，我会结合您的实际情况详细解答。