店铺关门且员工未签合同被遣散时，是否需要赔偿以及是否合法，主要取决于关门的原因及员工的个人情况。以下是对此问题的详细分析：
需要支付经济补偿（赔偿）的情况
用人单位原因导致关门：
- 若店铺因经营不善、倒闭等用人单位的原因无法继续履行劳动合同而遣散员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 未签合同的双倍工资：由于员工未签合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但需注意，这一请求通常受一年仲裁时效的限制，且部分地区可能对未签合同的原因有具体考量（如员工拒绝签订等）。
未提前通知：
- 如果用人单位未按照法律规定提前一个月通知员工遣散事宜，还需额外支付劳动者一个月的工资作为补偿，这通常被称为“代通知金”。
无需支付经济补偿（赔偿）的情况
员工自身原因：
- 如员工严重违反店铺规章制度、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或达到法定退休年龄等，即使店铺关门遣散员工，用人单位也无需支付经济补偿。
正常商业决策且非用人单位过错：
- 若店铺关门仅是基于用人单位正常的商业运作决策，如经营策略调整、市场布局变化等，且该决策并非由于用人单位的过错或违法行为导致，同时员工也无过错，这种情况下虽然可能不涉及经济补偿，但用人单位仍需确保遣散过程合法合规，避免侵犯员工权益。不过，从严格法律意义上讲，这并不属于法定需支付经济补偿的情形。但需注意，若因未签合同而引发纠纷，用人单位仍可能面临其他法律责任。
关于合法性的说明
- 未签合同的合法性：根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起即应与劳动者订立书面劳动合同。未签合同本身并不直接导致遣散不合法，但用人单位可能因此面临支付双倍工资等法律责任。
- 遣散的合法性：遣散员工是否合法，主要取决于遣散的原因和程序是否符合法律法规的规定。如因用人单位原因遣散且未依法支付经济补偿，或遣散程序违法（如未提前通知、未履行民主程序等），则可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同或获得赔偿。
总结与建议：
店铺关门遣散员工时，是否需要支付经济补偿以及遣散是否合法，都需根据具体情况和法律法规来判断。用人单位在遣散员工时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。同时，员工也应了解自己的权益和义务，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。