结论：公司关门后让员工签离职是否就没有赔偿，以及这种做法是否合法，不能一概而论，需要分情况讨论。

1. 如果公司关门属于合法解除劳动合同的情形：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司因经营不善、破产等原因需要关门，且能够证明这是合法解除劳动合同的情形（如提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除，且符合其他法定解除条件），那么公司可能需要支付经济补偿金，但并非赔偿金。经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 合法性：在这种情况下，公司要求员工签离职并支付经济补偿金是合法的，但前提是必须按照法定程序和标准进行。

2. 如果公司关门属于违法解除劳动合同的情形：

   • 如果公司没有合法理由就突然关门，且未按照法定程序通知员工或支付经济补偿金，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 合法性：在这种情况下，公司要求员工签离职而不支付赔偿金是违法的，员工有权要求公司支付赔偿金，并可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果公司在关门过程中与员工协商一致解除劳动合同，并签订了离职协议，且协议中明确约定了经济补偿或赔偿金的金额和支付方式，那么这种协议通常是具有法律效力的。但需要注意的是，协议内容不得违反法律法规的强制性规定，否则可能被认定为无效。
   • 另外，如果公司关门是由于不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）导致的，且公司能够证明其已经尽力采取措施防止损失扩大，那么在这种情况下，公司可能不需要支付经济补偿金或赔偿金。但这种情况比较特殊，需要具体分析。

建议：

• 对于员工来说，如果公司要求签离职，首先要了解公司关门的具体原因和是否属于合法解除劳动合同的情形。如果对公司行为有疑问或认为自己的权益受到侵害，可以及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 对于公司来说，在关门过程中应当严格遵守法律法规的规定，按照法定程序和标准与员工解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金或赔偿金。以避免不必要的法律纠纷和损失。

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