结论前置：企业未签劳动合同即辞退员工，此行为通常不合法，员工有权要求企业支付未签劳动合同的双倍工资补偿，以及可能因违法解除劳动关系而产生的赔偿金。具体补偿和赔偿金额需根据员工在企业的工作年限、月工资标准及企业辞退行为的合法性等因素综合确定。

一、未签订书面劳动合同的法律责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，企业自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同的，应当向员工每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的明确与稳定。

• 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。
• 截止时间：补订书面劳动合同的前一日或满一年当日（视为无固定期限劳动合同）。
• 双倍工资计算：以员工正常工作期间的工资为基数，计算未签合同期间的双倍工资差额。

举例说明：若员工于2023年7月1日入职，至2024年4月1日被辞退且一直未签订劳动合同，则从2023年8月1日至2024年3月31日（共8个月），企业需支付双倍工资差额。若员工月工资为5000元，则企业需额外支付40000元作为未签合同的补偿。

二、违法解除劳动关系的赔偿责任

若企业无故辞退员工，且该行为被认定为违法解除劳动关系，则需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。

• 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。
• 赔偿金计算：经济补偿标准的二倍。

特别说明：若员工存在严重违反企业规章制度、严重失职给企业造成重大损害等情形，企业可能无需支付经济补偿或赔偿金。但即便如此，企业仍需承担未签劳动合同的双倍工资责任。

举例说明：继续以上述员工为例，若其被企业无故辞退，且工作年限为9个月，月工资为5000元，则经济补偿为5000元（按9个月计算，不满一年按一年计），赔偿金为10000元。加上未签合同的双倍工资差额40000元，员工总共可获得50000元补偿。

三、合法解除与无需赔偿的情况

虽然企业未签劳动合同即辞退员工通常需承担法律责任，但在某些特定情形下，企业可能无需支付赔偿金或经济补偿金。这些情形包括但不限于：

• 员工在试用期间被证明不符合录用条件的；
• 员工严重违反企业规章制度的；
• 员工严重失职、营私舞弊，给企业造成重大损害的；
• 员工同时与其他企业建立劳动关系，对完成本企业的工作任务造成严重影响，或经企业提出后拒不改正的；
• 员工因本法第二十六条第一款第一项规定的情形（如以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使企业在违背真实意思的情况下订立劳动合同）致使劳动合同无效的；
• 员工被依法追究刑事责任的。

特别提醒：即便在这些情形下，企业仍需确保辞退行为的合法性和合理性，并承担未签劳动合同的双倍工资责任。

四、员工维权建议

1. 收集证据：包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系及工作时间、工资待遇。
2. 与企业协商：尝试与企业沟通，要求支付相应补偿。
3. 申请劳动仲裁：若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护合法权益。仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
4. 寻求法律帮助：在维权过程中，如有需要，可直接向我咨询，以确保权益得到充分保护。

综上所述，企业未签劳动合同即辞退员工，需承担相应的法律责任。员工应依法维权，确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。