结论：公司倒闭不续签劳动合同，员工是有权获得赔偿的，且公司的这种做法在符合法定程序和条件的情况下是合法的。
分析说明：
公司倒闭与劳动合同终止：
- 当公司因破产、解散等原因倒闭时，劳动合同的终止是法律上的必然结果。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同因用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散等情形而终止。
经济补偿的法律依据：
- 在劳动合同因公司倒闭而终止的情况下，员工有权获得经济补偿。根据《劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，用人单位被依法宣告破产或决定提前解散导致劳动合同终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿的计算通常基于员工在公司的工作年限和月工资。具体来说，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊情况说明：
- 如果公司倒闭是由于不可抗力等非公司主观原因造成的，且公司已经按照法定程序进行了清算和注销，那么公司在支付经济补偿后，其终止劳动合同的行为是合法的。
- 如果公司倒闭前存在拖欠员工工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，那么员工在主张经济补偿的同时，还可以要求公司支付拖欠的工资、补缴社会保险等。
行动建议：
- 如果您所在的公司倒闭且不续签劳动合同，您有权要求公司支付经济补偿。
- 在与公司协商经济补偿时，您可以根据自己的工作年限和月工资情况，计算出应得的经济补偿数额，并据此与公司进行谈判。
- 如果公司拒绝支付经济补偿或双方无法就经济补偿数额达成一致，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类劳动纠纷时，了解并熟悉相关法律法规是至关重要的。只有掌握了法律武器，才能更好地维护自己的权益。
- 同时，保留好与公司签订的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据也是非常重要的。这些证据将在劳动仲裁或诉讼过程中发挥关键作用。
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