结论：女性已满51岁公司关门，是否有赔偿需根据具体情况判断，主要涉及是否达到退休年龄、是否享受养老保险待遇以及公司关闭的具体原因和程序等因素。以下从不同角度进行分析：
一、是否达到退休年龄并享受养老保险待遇
若已达到法定退休年龄并享受养老保险待遇：
- 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。此时，公司关闭导致劳动合同终止，通常不视为公司违法解除劳动合同，因此一般不支付经济补偿金。
- 但若公司关闭过程中存在违法行为，如未提前通知、未依法支付工资等，劳动者仍有权要求公司承担相应责任。
若已达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇：
- 这种情况下，劳动者与公司之间的劳动关系可能并未因达到退休年龄而自动终止。公司关闭导致劳动合同无法继续履行，劳动者有权要求公司支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算依据《劳动合同法》第四十七条，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、公司关闭的具体原因和程序
公司因经营不善等原因依法关闭：
- 若公司因经营不善、破产等原因依法进行关闭，且按照法定程序进行了清算和注销，那么劳动者在符合上述未享受养老保险待遇等条件下，有权要求公司支付经济补偿金。
- 若公司关闭过程中存在违法行为，如未依法进行清算、未通知劳动者等，劳动者还有权要求公司承担相应的赔偿责任。
公司因违法原因被强制关闭：
- 若公司因违反法律法规被相关部门强制关闭，那么劳动者在符合上述未享受养老保险待遇等条件下，同样有权要求公司支付经济补偿金。
- 此外，劳动者还可以向相关部门举报公司的违法行为，并要求相关部门对公司进行处罚。
三、特殊情况下的赔偿问题
- 若公司关闭过程中存在欺诈、胁迫等违法行为：劳动者有权要求公司承担相应的赔偿责任，并可以向相关部门举报公司的违法行为。
- 若劳动者与公司之间存在其他约定：如劳动合同中约定了公司关闭时的赔偿条款，那么劳动者有权按照约定要求公司支付赔偿。
建议：
- 劳动者在遇到公司关闭的情况时，应首先了解自己的退休年龄和养老保险待遇情况，以及公司关闭的具体原因和程序。
- 若符合支付经济补偿金的条件，劳动者应及时与公司协商或向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，要求公司支付经济补偿金。
- 若公司关闭过程中存在违法行为或劳动者与公司之间存在其他约定，劳动者还可以考虑向相关部门举报或寻求法律途径维护自己的合法权益。
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