结论是：女性53岁，在公司倒闭的情况下，是否有赔偿取决于多个因素，包括是否签订了劳动合同、公司倒闭的具体原因、是否属于违法解除劳动合同等。下面我将从不同角度为您详细分析。
一、劳动合同签订情况
已签订劳动合同：
- 如果女性员工已经与公司签订了劳动合同，且公司倒闭并非由于员工个人原因（如严重违反公司规章制度等），那么根据《劳动合同法》的相关规定，公司应当向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常是根据员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
未签订劳动合同：
- 如果女性员工未与公司签订劳动合同，但存在事实劳动关系（即员工实际为公司提供了劳动，且公司接受了这种劳动），那么公司倒闭时，员工仍然有权要求公司支付相应的劳动报酬和经济补偿。不过，由于未签订劳动合同，员工在维权时可能需要提供更多的证据来证明事实劳动关系的存在。
二、公司倒闭的具体原因
合法倒闭：
- 如果公司是因为经营不善、市场变化等合法原因倒闭，且公司已经按照法定程序进行了清算和注销，那么员工在要求经济补偿时，需要依据《劳动合同法》的相关规定来主张自己的权益。
违法倒闭或逃避债务：
- 如果公司倒闭是由于违法经营、逃避债务等原因，且公司未按照法定程序进行清算和注销，那么员工不仅可以要求经济补偿，还可以向相关部门举报公司的违法行为，并寻求法律援助来维护自己的合法权益。
三、是否属于违法解除劳动合同
- 如果公司倒闭被认定为违法解除劳动合同（例如，公司未提前通知员工、未支付经济补偿等），那么员工除了可以要求经济补偿外，还可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的数额通常是经济补偿的两倍。
四、特殊情况下的赔偿
- 如果女性员工在公司倒闭时已经接近退休年龄（如53岁且已经缴纳了一定年限的社保），且公司倒闭导致她无法享受应有的退休待遇，那么她还可以考虑向公司主张因无法享受退休待遇而造成的损失赔偿。不过，这种情况下的赔偿计算和主张方式可能比较复杂，需要具体分析。
建议：
- 在面对公司倒闭的情况时，女性员工应首先收集并保留好与公司的劳动合同、工资单、工作证等证据材料。
- 然后，及时与公司沟通了解倒闭的具体原因和清算程序，并尝试与公司协商经济补偿等事宜。
- 如果协商无果或公司拒绝支付经济补偿，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
最后，每个具体案件的情况都有所不同，因此在处理公司倒闭赔偿问题时，建议女性员工根据自身情况咨询专业律师（即我本人，郭君律师，专注于劳动纠纷、公司事务领域），以便获得更具体、更专业的法律建议。