结论：女性员工52岁被公司裁人是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及是否属于违法解除劳动合同以及是否符合经济补偿或赔偿金的支付条件。以下从不同角度详细分析：
一、若公司裁员行为合法，需支付经济补偿
经济补偿的支付条件：
- 根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位依照本法第三十六条（双方协商一致解除劳动合同）、第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）规定解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
- 若公司因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等法定原因进行经济性裁员，且符合法定程序（如提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见、裁减人员方案经向劳动行政部门报告等），则裁员行为合法，但需支付经济补偿。
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较高者为准，且受十二年上限限制）
二、若公司裁员行为违法，需支付赔偿金
违法解除劳动合同的情形：
- 若公司裁员不符合法定条件或程序，如未提前三十日向工会或全体职工说明情况、未听取意见、未向劳动行政部门报告等，则裁员行为违法。
- 若公司以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，致使劳动合同无效，并以此为由裁员，也构成违法解除。
赔偿金的支付标准：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较高者为准，且受十二年上限限制）
三、特殊情况：女性员工达到退休年龄
- 若女性员工已达到法定退休年龄（通常为50周岁，但具体可能因地区或政策而异），且已开始享受基本养老保险待遇，则公司与员工之间的劳动关系终止，公司无需支付经济补偿或赔偿金。
- 但若女性员工虽达到退休年龄，但未享受基本养老保险待遇，且公司继续用工的，则双方之间仍构成劳动关系，公司裁员仍需遵循上述经济补偿或赔偿金的规定。
建议：
- 女性员工在遭遇裁员时，应首先确认公司裁员是否合法，包括是否符合法定条件、程序等。
- 若认为公司裁员违法，可收集相关证据（如裁员通知、劳动合同、工资单等），并向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。