结论：员工在工作期间因做美容项目导致需要在家修养，是否发放工资及是否合法，需根据具体情况来判断，主要取决于该美容项目是否与工作相关、是否属于工伤范畴以及公司的规章制度等因素。以下从不同角度进行分析：
一、若美容项目与工作相关且构成工伤
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若员工因工作需要（如职业暴露、工作要求等）进行美容项目，并在过程中受伤，那么该情况可能构成工伤。
工资发放与合法性：
- 在工伤期间，员工享有停工留薪期待遇，即原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。因此，若美容项目与工作相关且构成工伤，员工在家修养期间，公司应发放工资，且这种做法是合法的。
二、若美容项目与工作无关且不构成工伤
法律背景：
- 若员工在工作期间自行决定进行美容项目，且该行为与工作无关，那么该情况通常不构成工伤。此时，员工因美容项目导致的修养期间，不属于工伤停工留薪期。
工资发放与合法性：
- 公司规章制度：公司是否发放工资，首先需参考公司的规章制度。若公司规章制度中明确规定，员工因非工作原因导致的修养期间不发放工资，那么公司有权不发放。但需注意，该规章制度需经过民主程序制定，且已向员工公示或告知，否则可能因程序瑕疵而无效。
- 劳动合同约定：若劳动合同中有关于此类情况的约定，如“员工因非工作原因导致的修养期间，公司不承担工资支付义务”，那么公司可依据劳动合同约定不发放工资。但同样需确保该约定不违反法律法规的强制性规定。
- 合法性分析：若公司规章制度和劳动合同均未对此进行明确规定，且员工因美容项目导致的修养期间不属于法定休假（如病假、年假等），那么公司不发放工资可能不构成违法。但需注意，若员工因此提出劳动争议，公司需承担举证责任，证明其不发放工资的合理性。
三、特殊情况：公司自愿发放工资
- 即使美容项目与工作无关且不构成工伤，公司出于人文关怀或员工激励等考虑，自愿发放工资给员工，这种做法也是合法的。公司有权根据自身情况决定是否发放额外福利或补贴。
建议与风险提示
对于员工：
- 在进行美容项目前，应了解公司规章制度和劳动合同中关于此类情况的约定，以避免不必要的纠纷。
- 若因美容项目导致受伤，应及时向公司报告，并申请工伤认定，以保障自身权益。
对于公司：
- 应制定完善的规章制度，明确员工因非工作原因导致的修养期间的工资支付问题，以避免法律风险。
- 在处理此类纠纷时，应确保程序合法、证据充分，以维护公司权益。
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