当农民工在工作时突发疾病，处理这种情况需要综合考虑多个方面，以下是一些详细的步骤和建议：

一、立即采取紧急措施

1. 确保安全：首先，要确保农民工处于安全的环境中，避免因疾病导致的意外伤害。
2. 紧急救治：如果病情严重，应立即拨打急救电话（如120），将患者送往最近的医疗机构进行救治。在等待急救人员到来的过程中，可以尝试进行一些基本的急救措施，如保持患者呼吸通畅、稳定患者情绪等。

二、了解工伤认定条件

根据《工伤保险条例》第十五条第(一)项的规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或者在48小时内经抢救无效死亡的，可以视同工伤。这一规定主要考虑了职工此类情形可能与工作劳累、工作紧张等因素有关，体现了国家对职工的人文关怀。但同时，在工伤认定时，还需兼顾与用人单位、社会保险基金之间的利益平衡。

三、判断是否符合工伤认定条件

1. 工作时间和工作岗位：确认农民工是在工作时间和工作岗位上突发疾病的。这通常指的是在正常的工作时间内，且处于其工作职责所要求的工作地点。
2. 突发疾病：疾病应是突然发生的，且之前未有明显预兆或长期病史（除非该病史与工作直接相关且因工作原因加重）。
3. 死亡或48小时内抢救无效：如果农民工在突发疾病后当场死亡，或者虽然经过抢救但在48小时内无效死亡，那么符合工伤认定的条件。
4. 直接送医：职工应从工作场所直接送往医院进行抢救，如果因合理原因（如取医保卡等）短暂停留后送医，且在此期间死亡或随后送医途中或医院抢救无效在48小时内死亡的，也应视同工伤。但如案例中王某甲先回家休息再送医的情况，则可能不被认定为工伤。

四、申请工伤认定

如果农民工的情况符合上述工伤认定条件，其家属或用人单位应尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需要提供相关的证明材料，如医疗证明、死亡证明、工作证明等。

五、后续处理

1. 工伤赔偿：如果工伤认定成功，农民工的家属将有权获得相应的工伤赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
2. 法律援助：如果在工伤认定或赔偿过程中遇到困难或争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

六、预防措施

为了避免类似情况的发生，用人单位应加强对农民工的健康管理和安全教育，提供必要的工作条件和防护措施，定期组织体检和健康讲座等。同时，农民工自身也应增强健康意识，注意劳逸结合，避免过度劳累。

综上所述，当农民工在工作时突发疾病时，应立即采取紧急措施进行救治，并了解工伤认定的条件和流程。如果符合条件，应尽快申请工伤认定以获得相应的赔偿和保障。同时，用人单位和农民工自身也应加强健康管理和安全教育，预防类似情况的发生。