农民工在下班后突发疾病住院，可按以下步骤处理，并根据具体情况判断是否可主张权益：
立即就医并保留医疗证据
突发疾病后应第一时间前往医院治疗，并保存好所有医疗记录（如病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等）。这些材料是后续主张权益的关键证据，尤其需注意保留能证明疾病发生时间、地点的记录。
判断是否属于工伤
根据《工伤保险条例》第十五条，若疾病符合“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡”的情形，可认定为工伤。但下班后突发疾病通常不直接认定为工伤，除非能证明疾病与工作存在直接因果关系（如长期高强度劳动导致突发疾病）。
- 例外情形：若农民工在加班期间或因工作原因滞留单位时突发疾病，可能被认定为工伤，需结合具体证据（如加班记录、同事证言）主张。
通过医保或商业保险报销医疗费
- 医保报销：若农民工已参加城乡居民基本医疗保险或职工医疗保险，可按政策报销部分医疗费用。需向医院提供医保卡，并保留报销凭证。
- 商业保险：若购买了商业医疗保险或雇主投保的团体意外险，可依据保险合同申请理赔，需注意理赔时效和材料要求。
向雇主协商或主张民事赔偿
- 协商补偿：若疾病与工作环境、劳动强度有关（如长期接触有毒物质导致职业病），可与雇主协商补偿医疗费、误工费等。
- 民事诉讼：若能证明雇主存在过错（如未提供安全劳动条件、未安排体检导致疾病未及时发现），可依据《民法典》侵权责任编主张赔偿，但需承担举证责任。
申请社会救助或法律援助
- 社会救助：若经济困难，可向当地民政部门申请临时救助或医疗救助，缓解医疗费用压力。
- 法律援助：符合条件的农民工可向当地法律援助中心申请免费法律帮助，由律师协助处理赔偿或保险理赔事宜。
建议行动：
- 优先治疗并保留所有证据；
- 结合疾病与工作的关联性，判断是否可主张工伤或民事赔偿；
- 及时咨询医保部门、保险公司或法律专业人士，明确权益主张路径。
如有进一步疑问（如具体证据收集、赔偿计算），可直接向我提问，我会结合您的具体情况详细解答。