结论：残疾人连续签订了三次劳务合同到期后，公司不续签，劳动者是有权要求经济补偿的，但具体情形还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、劳动合同到期不续签的一般规定

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位不续签劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

二、残疾人劳动者的特殊保护

对于残疾人劳动者，法律给予了更为特殊的保护。根据《劳动合同法》第四十二条的规定，在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者，以及法律、行政法规规定的其他情形，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。虽然这一条款并未直接规定劳动合同到期不续签的情形，但体现了法律对特定劳动者群体的倾斜保护。此外，《残疾人保障法》也明确规定，国家保障残疾人劳动的权利，禁止歧视残疾人，用人单位应当按照国家规定安排残疾人就业，并为其提供适当的劳动条件和劳动保护。

三、连续签订三次劳务合同后的特殊情形

1. 若三次均为固定期限劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。因此，在连续签订三次固定期限劳动合同后，除非劳动者主动提出签订固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。若用人单位不续签，则可能构成违法终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求支付违法终止劳动合同的赔偿金（赔偿金为经济补偿的两倍）。

2. 若存在无固定期限劳动合同的签订情形：

   • 如前所述，在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，用人单位不续签劳动合同的，劳动者有权要求经济补偿或赔偿金。对于残疾人劳动者而言，由于其属于法律特殊保护的群体，用人单位在决定不续签时更应谨慎行事，避免侵犯其合法权益。

四、实际操作建议

1. 劳动者方面：

   • 劳动者在劳动合同到期前应主动与用人单位沟通续签事宜，了解用人单位的续签意向和条件。
   • 若用人单位表示不续签或提出不合理的续签条件，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金，并可以通过劳动争议调解仲裁机构或人民法院维护自己的合法权益。

2. 用人单位方面：

   • 用人单位在决定不续签劳动合同时，应充分考虑劳动者的实际情况和法律规定，避免侵犯劳动者的合法权益。
   • 若用人单位确实需要不续签劳动合同，应提前与劳动者进行沟通协商，并按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。

总结：残疾人连续签订了三次劳务合同到期后，公司不续签的情况下，劳动者是有权要求经济补偿的。具体情形还需结合实际情况和法律规定进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。