员工确实可以向公司提出职业病诊断申请，但更准确的说法是，员工有权自行向依法承担职业病诊断的医疗卫生机构申请职业病诊断。以下是关于这一问题的详细解答：

一、职业病诊断申请的途径

员工怀疑自己得了职业病时，可以到以下地点的依法承担职业病诊断的医疗卫生机构申请进行职业病诊断：

1. 用人单位所在地：即员工当前工作单位所在地的相关机构。
2. 本人户籍所在地：即员工户籍登记所在地的相关机构。
3. 经常居住地：即员工长期居住地的相关机构。

二、职业病诊断所需资料

在申请职业病诊断时，员工需要准备以下资料：

1. 劳动者职业史和职业病危害接触史：包括在岗时间、工种、岗位、接触的职业病危害因素名称等。
2. 劳动者职业健康检查结果：这是由有职业健康检查资质的医疗机构出具的检查报告。
3. 工作场所职业病危害因素检测结果：这是由专业机构对工作场所进行检测后出具的结果报告。
4. 其他特定资料：如职业性放射性疾病诊断还需要个人剂量监测档案等。

三、职业病诊断机构的责任与义务

职业病诊断机构在接到员工的诊断申请后，会书面通知员工所在的用人单位提供上述职业病诊断资料。用人单位应当在接到通知后的十日内如实提供。如果用人单位未在规定时间内提供所需资料，职业病诊断机构可以依法提请卫生健康主管部门督促用人单位提供。

四、对诊断结果有异议的处理方式

如果员工对职业病诊断机构的诊断结论有异议，可以在接到职业病诊断证明书之日起三十日内，向作出诊断的职业病诊断机构所在地设区的市级卫生健康主管部门申请鉴定。职业病鉴定实行两级鉴定制，设区的市级职业病诊断鉴定委员会负责首次鉴定，省级鉴定为最终鉴定。

五、职业病诊断与工伤认定的关系

一旦员工被诊断为职业病，应尽快进行工伤认定，以便依法享受工伤保险待遇。工伤认定申请可以由用人单位提出，也可以在用人单位未提出的情况下，由工伤职工或者其近亲属、工会组织直接提出。

综上所述，员工在怀疑自己患有职业病时，有权自行向依法承担职业病诊断的医疗卫生机构申请职业病诊断，并准备相应的资料。同时，员工也应了解对诊断结果有异议的处理方式以及职业病诊断与工伤认定的关系，以便更好地维护自己的合法权益。