劳动者可以自行要求公司协助进行职业病鉴定，且在特定情况下有权自行启动鉴定程序。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动者自行申请职业病鉴定的权利

根据《职业病防治法》的相关规定，劳动者有权在用人单位所在地、本人户籍所在地或经常居住地依法承担职业病诊断的医疗卫生机构进行职业病诊断。这意味着，劳动者个人有权启动职业病鉴定程序，并不完全依赖于用人单位。如果劳动者怀疑自己患有职业病，可以主动向相关机构提出鉴定申请。

二、申请职业病鉴定所需材料及公司协助义务

在申请职业病鉴定时，劳动者需要提供一系列关键材料，包括职业史与既往史、职业健康监护档案复印件、职业健康检查结果、工作场所职业病危害因素检测与评价资料等。其中，部分材料如职业健康监护档案和工作场所职业病危害因素检测与评价资料，通常由用人单位掌握并提供。

用人单位有义务按照诊断机构的要求如实提供这些材料。如果用人单位不提供或不如实提供，劳动者可以向当地的安全生产监督管理部门反映，由该部门责令用人单位提供。这一规定确保了劳动者在申请职业病鉴定时能够获得必要的支持。

三、职业病鉴定的专业性与程序性

职业病的鉴定是一个严格、专业的医学诊断过程。根据《职业病防治法》和《职业病诊断与鉴定管理办法》的规定，职业病诊断机构在进行诊断时，应组织三名以上取得职业病诊断资格的执业医师集体诊断。这一规定确保了诊断的准确性和公正性。

如果劳动者对职业病诊断结果有异议，可以在接到诊断证明书之日起三十日内向作出诊断的医疗卫生机构所在地地方人民政府卫生行政部门申请鉴定。这一程序为劳动者提供了进一步的救济途径。

四、实际操作建议

1. 主动沟通：如果劳动者怀疑自己患有职业病，首先应与用人单位沟通，要求其协助进行职业病鉴定。
2. 准备材料：劳动者应尽可能收集并提供自己的职业史、既往史、职业健康检查结果等材料，以便诊断机构进行准确诊断。
3. 寻求帮助：如果用人单位不配合或提供材料不完整，劳动者可以向当地的安全生产监督管理部门或卫生行政部门寻求帮助。
4. 法律途径：如果劳动者对职业病诊断结果有异议，可以依法申请鉴定或寻求法律救济。

温馨提示：职业病的鉴定涉及多个法律法规和程序，劳动者在申请过程中应确保提供的材料真实、完整，并遵循相关程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。