结论：由单位提出双方协商一致解除劳动合同，双方协商一致无赔偿金的情况，是否违法需视具体情况而定。若用人单位不存在违法情形，且双方协商一致无赔偿金，一般不违法；但若用人单位存在违法情形，即使协商一致无赔偿金，用人单位仍需支付经济补偿。
详细分析：
用人单位提出协商解除劳动合同且无违法情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，如果用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同，并与劳动者协商一致，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。然而，若双方在协商过程中，劳动者同意不要求经济补偿，且该协商过程不存在欺诈、胁迫等违法情形，那么双方协商一致无赔偿金并不违法。但这种情况较为特殊，因为通常劳动者会要求经济补偿作为解除劳动合同的条件之一。
用人单位提出协商解除劳动合同但存在违法情形：
- 即便在协商解除的情况下，如果用人单位存在如未依法为劳动者缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等《劳动合同法》第三十八条规定的违法情形，用人单位仍需支付经济补偿。此时，即使双方协商一致无赔偿金，该协商也是无效的，因为用人单位的违法情形已经损害了劳动者的合法权益，劳动者有权要求经济补偿。
劳动者提出协商解除劳动合同：
- 如果劳动者主动提出与用人单位协商一致解除劳动合同，且用人单位不存在违法情形，那么用人单位一般不需要向劳动者支付经济补偿。在这种情况下，双方协商一致无赔偿金是合法的。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在提出解除劳动合同时应充分了解自己的权益，确保在协商过程中不会因不了解法律规定而受损。如果用人单位存在违法情形，劳动者有权要求经济补偿，并可以通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，避免违法情形的出现。在协商解除劳动合同时，应明确双方的权利义务，确保协商过程的合法性和公正性。如果用人单位存在违法情形，即使劳动者同意不要求经济补偿，用人单位也应主动支付经济补偿，以减少潜在的纠纷风险。
可能法律后果：
- 如果用人单位存在违法情形且未支付经济补偿，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 如果双方协商解除劳动合同的过程存在欺诈、胁迫等违法情形，该协商解除行为可能被认定为无效，劳动者有权要求恢复劳动关系或要求用人单位支付赔偿金。
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