结论：在口头通知不续签合同的情况下，是否继续上班需分情况讨论，主要取决于劳动合同是否已到期以及公司的具体通知内容。
一、劳动合同已到期，公司明确表示不续签
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，劳动合同即行终止。如果公司明确表示不续签劳动合同，那么从合同到期之日起，您与公司之间的劳动关系即告终止。
建议：
- 在这种情况下，您无需继续上班。您可以与公司办理离职手续，包括交接工作、结算工资、领取经济补偿（如果符合领取条件）等。
- 同时，您可以要求公司出具书面不续签劳动合同的通知，以作为后续维权或办理相关手续的依据。
二、劳动合同未到期，公司口头通知不续签但未实际解除
法律背景：
- 如果劳动合同尚未到期，公司仅口头通知不续签，但并未实际解除劳动合同（如未出具书面解除通知、未办理离职手续等），那么劳动合同仍然有效，您与公司之间的劳动关系仍然存在。
建议：
- 在这种情况下，您应继续上班，履行劳动合同约定的义务。因为口头通知不续签并不构成劳动合同的解除，如果您擅自离职，可能会被视为旷工或违反公司规章制度，从而面临被公司辞退或承担违约责任的风险。
- 同时，您可以与公司沟通，要求公司出具书面不续签劳动合同的通知，并明确劳动合同的终止时间。如果公司拒绝出具书面通知或无法就终止时间达成一致，您可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
三、特殊情况：公司口头通知不续签，但后续行为表明仍希望您继续工作
法律背景：
- 在某些情况下，公司可能口头通知不续签劳动合同，但后续行为（如继续安排工作、支付工资等）表明仍希望您继续工作。这种情况下，劳动合同的效力可能因公司的实际行为而得以延续。
建议：
- 如果您遇到这种情况，建议您与公司进行沟通，明确公司的真实意图和劳动合同的后续安排。如果公司确实希望您继续工作，您可以要求公司出具书面确认或签订新的劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 如果公司无法给出明确答复或拒绝出具书面确认，您可以考虑根据自己的实际情况和职业规划做出决策。如果您选择继续工作，建议保留好相关证据（如工作记录、工资支付记录等），以备不时之需。
进一步思考：在处理此类问题时，您还需要注意保留好相关证据，如劳动合同、口头通知的录音或聊天记录、工作记录等。这些证据在后续维权或办理相关手续时可能会起到关键作用。如果您对公司的行为或劳动合同的解除有任何疑问或担忧，建议您及时咨询专业律师或劳动监察部门，以获取更具体的法律建议和帮助。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况详细解答。