结论前置：针对您提出的“合同到期后员工再上班20天后应该如何书面辞退”的问题，首先需要明确的是，合同到期后员工继续上班，双方实际上已经形成了新的劳动关系。因此，辞退员工需要遵循劳动法律法规的相关规定，不能简单地以“合同到期”为由进行辞退。以下是从不同角度给出的详细解答和建议。

一、法律背景与原则

1. 劳动关系延续：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位工作，用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。因此，合同到期后员工再上班20天，实际上已经形成了新的劳动关系。

2. 辞退的合法性：用人单位辞退员工必须基于合法、正当的理由，并遵循法定的程序。否则，可能构成违法辞退，需要承担相应的法律责任。

二、书面辞退的步骤与要点

1. 明确辞退理由：

   • 用人单位需要明确辞退员工的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。这些理由必须符合法律法规的规定，且能够提供充分的证据支持。
   • 在您的情况下，如果仅以“合同到期”为由进行辞退，是不合法的。因为合同到期后员工继续上班，已经形成了新的劳动关系。

2. 提前通知与协商：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位辞退员工需要提前通知员工，并说明辞退的理由。通知期限根据员工在用人单位的工作年限而定，一般为三十日（工作年限较长的情况下可能更长）。
   • 在通知员工的同时，用人单位可以与员工进行协商，尝试达成一致的辞退方案，如支付经济补偿等。

3. 书面辞退通知：

   • 辞退通知应当以书面形式作出，并明确载明辞退的理由、依据、时间以及经济补偿等事项。
   • 辞退通知应当送达员工本人，并保留好送达的证据，如员工签收的回执等。

三、可能面临的法律后果与应对建议

1. 违法辞退的法律后果：

   • 如果用人单位违法辞退员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，即按照员工在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

2. 应对建议：

   • 用人单位在辞退员工前，应当充分评估辞退的合法性和合理性，避免违法辞退带来的法律风险。
   • 如果确实需要辞退员工，应当遵循法定的程序和步骤，确保辞退的合法性和正当性。
   • 在辞退过程中，用人单位可以与员工进行充分的沟通和协商，尝试达成一致的辞退方案，减少纠纷和冲突。

四、具体操作示例

以下是一个书面辞退通知的示例，供您参考：

辞退通知书

员工姓名：XXX
身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX

鉴于您与我公司签订的劳动合同已于XXXX年XX月XX日到期，但您继续在我公司工作至今（已XX天）。经公司研究决定，因您（具体辞退理由，如：严重违反公司规章制度/不能胜任工作等），现正式通知您自XXXX年XX月XX日起解除与您的劳动关系。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司将向您支付经济补偿金共计人民币XXXX元（具体计算方式：工作年限×月工资标准）。请您在收到本通知后XX日内办理离职手续，并领取经济补偿金。

如您对本通知有任何异议或疑问，请在收到本通知后XX日内与公司人力资源部联系。

特此通知。

XXX公司（盖章）
XXXX年XX月XX日

最后，希望以上解答和建议能够对您有所帮助。如果您在劳动纠纷领域有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。