结论：续签合同晚了两个月员工就离职了，是否有赔偿需分情况讨论，主要取决于员工离职的原因以及公司是否存在过错。
情况一：员工因公司未及时续签合同而主动离职，并主张经济补偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同期满后，用人单位继续用工的，应当在期满后一个月内与劳动者续订书面劳动合同。若用人单位未及时续订，劳动者有权要求用人单位支付未续订劳动合同期间的双倍工资（但此处的双倍工资并非赔偿，而是对用人单位未履行法定义务的惩罚性措施，且有一定时效限制）。
- 若因用人单位未及时续签合同，导致劳动者提出解除劳动合同的，用人单位可能需要支付经济补偿。但这一情形通常要求用人单位存在过错，如故意拖延、拒绝续签等，且劳动者需证明其离职与未续签合同有直接因果关系。
分析：
- 在本案例中，若员工因公司未及时续签合同而主动离职，并主张经济补偿，需证明公司存在故意拖延或拒绝续签的过错，且该过错是导致其离职的直接原因。
- 若员工仅因合同到期未续签而离职，但未证明公司存在过错，或离职原因与未续签合同无直接关联，则公司可能无需支付经济补偿。
情况二：员工因个人原因离职，与公司未及时续签合同无关
法律依据：
- 若员工因个人原因（如家庭原因、职业规划等）提出离职，且该离职原因与未续签合同无直接关联，则公司无需支付经济补偿。
分析：
- 在本案例中，若员工离职的原因是其个人选择，与公司未及时续签合同无关，则公司无需承担赔偿责任。
情况三：公司存在其他违法行为导致员工离职
法律依据：
- 若公司除未及时续签合同外，还存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社保等），导致员工提出离职的，员工有权要求公司支付经济补偿。
分析：
- 在本案例中，若员工离职的原因不仅包括未及时续签合同，还包括公司存在的其他违法行为，则员工可以依据相关法律法规要求公司支付经济补偿。
建议：
- 对于公司而言，应严格遵守劳动合同法的相关规定，及时与员工续签劳动合同，避免不必要的法律纠纷。
- 对于员工而言，若因公司未及时续签合同而离职，并主张经济补偿，应收集相关证据证明公司存在过错，并咨询专业律师以维护自身权益。
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