结论：同一人通常不可以与同一公司同时签订有固定期限劳动合同和无固定期限劳动合同，但在特定情形下，如双方协商一致且不违反法律强制性规定，可能存在例外。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：禁止双重劳动关系下的双重合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，同一劳动者在同一用人单位只能存在一个劳动关系，并相应签订一份劳动合同。这一原则旨在保护劳动者的权益，避免用人单位通过签订多份合同来规避法律责任，同时也维护了劳动市场的秩序和公平。因此，在一般情况下，同一人不能与同一公司同时签订有固定期限劳动合同和无固定期限劳动合同。
二、特定情形下的例外
尽管存在上述一般原则，但在某些特定情形下，可能存在例外。例如：
双方协商一致且不违反法律强制性规定：
- 如果用人单位与劳动者经过平等协商，达成一致意见，且该行为不违反法律的强制性规定，那么理论上可能存在同时签订两份不同类型劳动合同的情况。但这种情况极为罕见，且需要严格的法律审查和监管，以确保不损害劳动者的权益。
非全日制用工的特殊情况：
- 在非全日制用工的情况下，劳动者可能与多个用人单位建立劳动关系，并签订多份劳动合同。然而，这并不适用于同一劳动者与同一用人单位之间同时签订有固定期限和无固定期限劳动合同的情形。非全日制用工有其特定的法律定义和适用范围，与全日制用工存在显著差异。
三、实际操作中的注意事项
合同内容的明确性：
- 无论签订何种类型的劳动合同，双方都应明确各自的权利义务，确保合同内容合法、有效。特别是关于工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间和休息休假、社会保险和福利待遇等关键条款，必须清晰明确，以避免后续纠纷。
法律风险的防范：
- 用人单位和劳动者都应了解并遵守相关法律法规，避免签订违法或无效的劳动合同。对于用人单位而言，违反法律规定签订多份劳动合同可能面临法律责任和声誉损失；对于劳动者而言，则可能损害其合法权益和职业发展。
争议解决机制的建立：
- 在签订劳动合同时，双方可以约定争议解决机制，如协商、调解、仲裁或诉讼等。这有助于在发生争议时及时、有效地解决问题，维护双方的合法权益。
四、法律后果与风险提示
如果用人单位或劳动者违反法律规定签订多份劳动合同，可能面临以下法律后果：
- 用人单位：可能面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等；同时，还可能因违法解除劳动合同而承担经济补偿责任。
- 劳动者：可能因签订违法合同而损害自身权益，如无法享受社会保险和福利待遇、无法获得经济补偿等；此外，还可能影响其职业声誉和未来发展。
建议：在实际操作中，用人单位和劳动者应严格遵守相关法律法规，避免签订违法或无效的劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。