结论前置：半年后单位不签劳动合同，您可以被迫解除劳动合同，并有权要求单位支付未签劳动合同的双倍工资差额以及经济补偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
二、具体分析
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 如果单位在您入职后半年内一直未与您签订书面劳动合同，那么根据法律规定，单位应当向您支付这半年内每月的双倍工资差额。即，除了您正常获得的工资外，单位还需额外支付与您月工资相等的金额作为赔偿。
被迫解除劳动合同的合法性：
- 在单位未与您签订劳动合同的情况下，您有权基于单位未履行法定义务（即签订书面劳动合同）而被迫解除劳动合同。这种解除劳动合同的行为是合法的，且您有权要求单位支付经济补偿金。
经济补偿金的计算：
- 经济补偿金的计算通常根据您在单位的工作年限和月工资来确定。根据《劳动合同法》的规定，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，在您的情况下，如果工作满六个月，您有权要求单位支付一个月工资作为经济补偿金。
三、行动建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，建议您先收集与单位存在劳动关系以及单位未与您签订劳动合同的相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
与单位协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与单位进行协商，要求单位支付未签劳动合同的双倍工资差额以及经济补偿金。如果单位同意协商并达成一致意见，那么您可以避免不必要的法律纠纷。
申请劳动仲裁：
- 如果单位拒绝协商或协商无果，那么您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和申请书，并按照仲裁机构的程序进行。劳动仲裁机构将依法对您的申请进行审理，并作出裁决。
寻求法律援助：
- 如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，那么您可以寻求专业的法律援助。作为专业律师，我擅长处理经济纠纷和劳动纠纷领域的问题，您可以直接向我咨询相关法律问题。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。