结论：结案后第二天，在特定条件下您仍然可以起诉要求赔偿，但需根据案件的具体情况来判断是否符合起诉条件。
分析说明：
案件已结案但存在遗漏赔偿请求的情况：
- 如果在之前的诉讼中，您未提出全部的赔偿请求，或者法院未对全部赔偿请求进行审理和判决，那么在结案后，您仍然有权就未处理的赔偿部分提起诉讼。这通常适用于那些在初次诉讼时未明确提出，或者因证据不足等原因未被法院支持的赔偿请求。
结案后发现新证据或新情况：
- 如果在结案后，您发现了新的证据，这些证据能够证明您之前未获赔偿的损失，或者能够证明原判决存在错误，那么您可以根据这些新证据提起再审申请或者新的诉讼。例如，如果您在结案后发现了对方隐藏的财产线索，或者发现了能够证明您伤势更严重的医疗证据，这些都可以作为新证据来支持您的赔偿请求。
结案后双方达成新的赔偿协议但对方未履行：
- 如果在结案后，您与对方达成了新的赔偿协议，但对方未按照协议履行赔偿义务，那么您可以根据这份新的协议提起诉讼，要求对方履行赔偿义务。这种情况下，您的诉讼请求将基于新的协议，而不是之前的诉讼结果。
结案后发现原判决存在错误或违法情形：
- 如果您认为原判决存在错误或违法情形，例如法院在审理过程中违反了法定程序，或者判决结果明显不公，那么您可以在法定期限内提起再审申请。再审申请是针对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误而提出的申请，如果再审申请被受理并审查认为确实存在错误，法院可能会撤销原判决并重新审理。但需要注意的是，再审申请的提起有严格的时限和条件限制，且并非所有申请都会被受理。
行动建议：
- 收集证据：无论您打算提起新的诉讼还是再审申请，都需要收集充分的证据来支持您的请求。这包括医疗记录、证人证言、财产线索等任何能够证明您损失和对方过错的证据。
- 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议您在采取任何行动前咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，并帮助您制定合适的诉讼策略。
- 注意时限：无论是提起新的诉讼还是再审申请，都需要注意相关的时限要求。错过时限可能会导致您失去提起诉讼或申请再审的权利。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。但再审申请的提起需要满足一定的条件，并受到时限的限制。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因侵权行为造成他人损害的，应当承担侵权责任并赔偿损失。如果之前的诉讼未完全解决赔偿问题，或者结案后发现了新的赔偿请求或证据，您仍然有权通过法律途径来维护自己的合法权益。