打人赔完钱后，一般不可以直接起诉对方讹诈。下面我将从法律角度详细解释这一结论，并给出相应的建议。

法律解释

1. 讹诈的定义与构成：

   • 讹诈通常指以非法占有为目的，使用威胁、要挟等方法，强行索要公私财物的行为。
   • 在打人赔偿的情境中，如果双方已经就赔偿事宜达成协议，并且赔偿款已经支付，那么通常不存在讹诈的构成要件。

2. 赔偿协议的效力：

   • 双方自愿达成的赔偿协议具有法律效力，一旦履行完毕，就意味着双方就纠纷已经解决。
   • 如果事后一方认为对方存在讹诈行为，需要提供充分的证据来证明，否则难以获得法律的支持。

3. 法律途径：

   • 如果确实认为对方在赔偿过程中存在不当行为，可以通过向公安机关报案、向法院提起民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。
   • 但需要注意的是，这些途径都需要有充分的证据支持，否则可能会面临败诉的风险。

建议

1. 保留证据：在打人赔偿的过程中，务必保留好所有的证据，包括赔偿协议、支付凭证、沟通记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中将起到至关重要的作用。

2. 谨慎协商：在协商赔偿事宜时，要谨慎对待对方的要求，确保赔偿金额和方式合理合法。如果认为对方的要求过高或不合理，可以寻求法律途径来解决。

3. 咨询专业意见：如果在处理打人赔偿纠纷过程中遇到复杂问题或难以判断的情况，建议及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，打人赔完钱后一般不可以直接起诉对方讹诈。如果确实认为对方存在不当行为，需要通过法律途径来维护自己的权益，并需要提供充分的证据来支持自己的主张。