打人赔偿后，在一定条件下仍然可以起诉。具体分析如下：
民事角度：
- 如果赔偿协议存在显失公平、重大误解等情形，或者赔偿金额远不足以弥补受害者实际损失，受害者有权起诉要求进一步赔偿。例如，受害者后续发现有新的伤情或产生新的医疗费用，且能证明与此次打人事件有因果关系，那么受害者可以通过诉讼来主张自己的权利。
刑事角度：
- 即便打人者进行了赔偿，但如果该行为已构成犯罪，如故意伤害罪，那么受害者或公诉机关依然可以启动刑事诉讼程序。在刑事诉讼中，受害者还可以附带提起民事诉讼，要求打人者赔偿因犯罪行为遭受的物质损失。
特殊情况：
- 如果赔偿协议是在欺诈、胁迫等不正当手段下签订的，那么这种协议是可撤销的，受害者可以据此起诉要求重新处理赔偿事宜。
- 如果赔偿后，打人者又实施了新的侵权行为，导致损失进一步扩大，那么受害者也可以针对新的损失进行起诉。
综上所述，打人赔偿后能否起诉，需要根据具体案件事实和法律规定来判断。如果赔偿协议合法有效，且已充分赔偿受害者损失，那么法院可能不支持重复赔偿诉求。但如果存在上述特殊情况，受害者仍然有权依法提起诉讼来维护自己的合法权益。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。