当天被打了第二天报案是完全可以的，而且公安机关应当依法受理并调查处理。以下是从不同角度为你详细分析：
法律角度
报案期限：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。这意味着，只要打人行为发生在六个月内，你都有权向公安机关报案。因此，第二天报案完全在法律允许的期限内。
处罚规定：
- 如果打人行为尚未达到刑事犯罪的程度，公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条对行为人进行行政处罚，如拘留、罚款等。
- 如果打人行为导致你轻伤及以上伤害，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将面临更严厉的刑事处罚。在此情况下，你不仅有权报案，还可以依法追究行为人的刑事责任。
报案权利：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。作为被害人，你当然有权向公安机关报案或控告。
实际操作角度
及时报案的重要性：
- 虽然法律规定了较长的报案期限，但及时报案有助于公安机关尽快收集证据、查明事实。随着时间的推移，一些关键证据可能会丢失或变得难以获取，因此尽早报案对维护你的权益至关重要。
保留证据：
- 在报案前，你应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于公安机关的调查和处理，也是你后续维权的重要依据。
配合调查：
- 报案后，你应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述案情、提供证据和线索。这有助于公安机关更快地查明事实真相，并依法对行为人进行处理。
了解进展：
- 你有权了解案件的进展情况。可以向办案民警询问案件的处理情况，并要求公安机关依法保护你的合法权益。如果公安机关在处理过程中存在不当行为或拖延处理，你可以依法提出申诉或控告。
特殊情况考虑
- 如果打人行为涉及多人或存在其他复杂情况，如黑恶势力参与等，你可能需要更加谨慎地处理报案事宜。在这种情况下，建议你及时咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于取保候审、律师会见领域），以获取更具体的法律建议和指导。
总之，当天被打了第二天报案是完全可以的，而且公安机关应当依法受理并调查处理。在处理此类事件时，请务必保留好相关证据，并积极配合公安机关的调查工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。