被打第二天仍然可以追究，且公安机关应当依法受理并调查处理。以下从不同角度为您详细分析：
一、报案时间的法律规定
治安违法案件：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。这意味着，只要打人行为发生在六个月内，您都有权向公安机关报案。
刑事案件：如果打人行为导致您轻伤及以上伤害，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在此情况下，您不仅有权报案，还可以依法追究行为人的刑事责任。而刑事案件的报案期限，根据犯罪的追诉期限来确定，轻伤的报案期限一般为五年，重伤的则为十年。
二、报案后的处理流程
审查与立案：公安机关在接到报案后，会迅速进行审查，判断是否存在犯罪事实以及是否需要追究刑事责任。如果认为有犯罪事实且属于自己管辖，会予以立案。
侦查与证据收集：立案后，公安机关会展开进一步的侦查工作，包括收集证据、确定犯罪嫌疑人等。这一过程中，您提供的证据和信息将起到重要作用。
三、报案人应做的准备与配合
及时报案：虽然法律规定了较长的报案期限，但您应尽可能在案发后及时报案，以便公安机关能够尽快收集证据、查明事实。
保留证据：在报案前，您应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于公安机关的调查和处理。例如，医疗记录可以证明您受伤的程度，现场照片和视频可以还原案发时的情景，证人证言可以提供额外的信息支持。
配合调查：报案后，您应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述案情、提供证据和线索。
了解进展：您有权了解案件的进展情况，可以向办案民警询问案件的处理情况，并要求公安机关依法保护自己的合法权益。
四、可能面临的法律后果与应对
如果打人行为构成犯罪：公安机关会依法对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，并提请检察院批准逮捕。随后，案件将进入刑事诉讼程序，您作为被害人有权参与诉讼，并可以要求犯罪嫌疑人赔偿您的损失。
如果打人行为不构成犯罪：但违反了治安管理处罚法，公安机关会对行为人进行行政处罚，如拘留、罚款等。同时，您也可以要求行为人赔偿您的医疗费用等损失。
总结与建议：被打第二天报案是完全合法的，且公安机关会依法处理。为了保障自己的权益，我建议您及时报案，并尽可能提供详细的证据和信息。如果您在报案或后续处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。