把员工推给自己的劳务公司是否合法，需根据具体情况分析。以下是对此问题的详细分析：

一. 劳务派遣的合法性

1. 合法的劳务派遣：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣是一种合法的用工方式，但必须符合法定条件。例如，劳务派遣单位需要与劳动者签订二年以上的固定期限劳动合同，且需要按月支付劳动报酬等。
2. 不得自设劳务派遣单位向本单位派遣劳动者：根据《劳动合同法》第六十七条，用人单位不得设立劳务派遣单位向本单位或者所属单位派遣劳动者。这是为了防止用人单位通过设立关联劳务派遣单位来规避劳动法律责任。

二. 具体情况分析

1. 若用人单位将员工推给自己的劳务公司，且该劳务公司并非为了规避法律责任而设立：在这种情况下，如果劳务公司具备合法的劳务派遣资质，且与员工签订了合法的劳动合同，并依法支付了劳动报酬和缴纳了社会保险，那么这种做法可能是合法的。
2. 若用人单位为了规避法律责任而设立劳务公司：如果用人单位为了规避与员工的劳动关系，降低用工成本，而故意设立劳务公司，将员工推给该劳务公司，那么这种做法是违法的。因为这种行为违反了《劳动合同法》第六十七条的禁止性规定。

三. 法律后果

• 如果用人单位违法将员工推给自己的劳务公司，可能会面临劳动行政部门的处罚，包括但不限于责令改正、罚款等。
• 同时，如果因此导致员工的合法权益受到侵害，员工有权依法向用人单位和劳务公司主张权利，要求赔偿损失。

我建议：用人单位在采用劳务派遣方式时，应确保遵守相关法律法规，不得为了规避法律责任而设立关联劳务公司。同时，员工也应了解自己的合法权益，如遇到违法行为，应及时寻求法律援助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。