将与自己存在劳务关系的员工派往其他公司，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，但通常来说，只要符合相关法律法规和合同约定，这一行为是可以合法的。以下从几个方面进行详细分析：

一、劳务派遣的合法性基础

1. 劳务派遣的定义：劳务派遣是指由劳务派遣单位与被派遣劳动者签订劳动合同，然后向其他用工单位派出该劳动者，使其在用工单位的工作场所内劳动，接受用工单位的指挥、监督，以完成劳动力和生产资料结合的一种特殊用工方式。

2. 法律法规依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十七条至第六十七条的规定，经营劳务派遣业务应当具备相应的条件，并向劳动行政部门依法申请行政许可。经许可的，依法办理相应的公司登记。未经许可，任何单位和个人不得经营劳务派遣业务。这表明，只要劳务派遣单位具备合法资质，并按照法律规定进行派遣，就是合法的。

二、劳务派遣的合法条件

1. 劳务派遣单位的资质：劳务派遣单位必须依法设立，并取得劳动行政部门的行政许可。这是劳务派遣合法性的前提条件。

2. 劳动合同的签订：劳务派遣单位应当与被派遣劳动者签订二年以上的固定期限劳动合同，并明确双方的权利和义务。这是保障被派遣劳动者权益的重要措施。

3. 用工单位的合规使用：用工单位应当根据工作岗位的实际需要与劳务派遣单位确定派遣期限，不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议。同时，用工单位不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位。这是防止劳务派遣滥用和保障被派遣劳动者权益的重要规定。

三、将劳务关系员工派往其他公司的合法性分析

1. 若符合劳务派遣规定：如果劳务派遣单位具备合法资质，与被派遣劳动者签订了合法的劳动合同，并按照法律规定将劳动者派往其他用工单位，且用工单位也合规使用被派遣劳动者，那么这一行为就是合法的。

2. 若不符合劳务派遣规定：如果劳务派遣单位不具备合法资质，或者未与被派遣劳动者签订合法的劳动合同，或者用工单位违规使用被派遣劳动者（如再派遣、分割用工期限等），那么这一行为就是违法的。

四、法律建议

1. 对于劳务派遣单位：应确保自身具备合法资质，与被派遣劳动者签订合法的劳动合同，并按照法律规定进行派遣。同时，应加强对用工单位的监督和管理，确保用工单位合规使用被派遣劳动者。

2. 对于用工单位：应选择具备合法资质的劳务派遣单位进行合作，并严格按照法律规定使用被派遣劳动者。避免违规使用被派遣劳动者带来的法律风险。

3. 对于被派遣劳动者：应了解自己的权益和义务，与劳务派遣单位签订合法的劳动合同，并在用工单位工作时遵守相关规定。如果发现自己的权益受到侵害，应及时向相关部门投诉或寻求法律援助。

总结来说，将与自己存在劳务关系的员工派往其他公司是否合法，取决于是否符合劳务派遣的相关法律法规和合同约定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。