劳动合同还有半个月到期公司不通知续签，这通常意味着公司可能不打算续签劳动合同，或者尚未决定是否续签，但未及时履行通知义务。针对这种情况，我将从法律责任、劳动者权利与应对措施、特殊情况处理三个角度为你详细分析：
一、用人单位的法律责任
支付经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，终止固定期限劳动合同的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若第二次劳动合同到期，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。若公司拒绝续签，则视为违法终止劳动合同，需支付赔偿金，标准为经济补偿金的两倍。
存在事实劳动关系风险：
- 劳动合同到期后，若劳动者继续在用人单位工作且用人单位未表示异议，双方即形成事实劳动关系。此时，用人单位若欲解除该关系，也需遵循法律规定，否则需支付赔偿金。
二、劳动者的权利与应对措施
了解法律规定：
- 劳动者应首先了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动合同终止和续签的相关规定，明确自身权益。
主动沟通与书面提出续签要求：
- 劳动者应主动与用人单位的人力资源部门或上级沟通，了解续签劳动合同的态度和计划。若希望续签，可以书面形式向公司提出续签要求，并留存相关证据（如邮件、短信等）以备不时之需。
留存出勤与工作证据：
- 在劳动合同到期未续签期间，劳动者应继续正常上班，并留存出勤记录、工作成果等相关证据，以证明自己在岗工作情况。这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要。
获得经济补偿权：
- 若用人单位未按规定续签劳动合同或解除事实劳动关系，劳动者有权要求经济补偿。若用人单位拒绝支付，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼方式维权，并注意收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）。
寻求法律援助：
- 若与用人单位沟通无果，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、特殊情况处理
- 如因不可抗力等特殊原因导致用人单位未能及时通知续签，用人单位应在不可抗力消除后及时通知劳动者续签合同。若能提供相关证据证明存在不可抗力因素且不影响履行通知义务，用人单位可能不需承担经济补偿责任。但若未及时采取合理措施弥补通知上的延误，仍可能承担相应法律后果。
总结与建议：
劳动合同到期未通知续签是一个涉及劳动者权益的重要问题。劳动者应保持冷静和理智，主动了解法律规定和自身权益，采取积极的应对措施来维护自己的合法权益。同时，劳动者也可以考虑寻找其他工作机会，以保护自己的职业发展。用人单位则应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保劳动合同的合法续签与终止，避免不必要的法律风险和经济损失。
如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。