劳动合同到期后半个月，公司仍然可以决定不续签，但这需要承担相应的法律后果。具体来说：

1. 公司的权利与义务：

   • 权利：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，公司有权选择不续签劳动合同。
   • 义务：若公司决定不续签，且不存在用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形，公司需要向劳动者支付经济补偿。

2. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限来计算。具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 特殊情况：

   • 若劳动者在合同期内患职业病或因工负伤，并被确认部分或全部丧失劳动能力，即使劳动合同到期，公司也不能因此终止劳动合同，而应按照工伤保险的相关规定处理。

综上所述，劳动合同到期后半个月，公司可以决定不续签，但需依法向劳动者支付相应的经济补偿，除非存在特定的法定情形。若公司未按规定支付经济补偿，劳动者可以通过劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。