结论：在拖欠工资且合同到期本人不续签的情况下，能否申请经济赔偿需分情况讨论，具体如下：

1. 若用人单位存在拖欠工资的违法行为，且该行为是导致您不续签合同的原因：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。同时，根据该法第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 示例：假设您在某单位工作了3年，月工资为5000元，因单位拖欠工资而决定不续签合同，则您有权要求单位支付3个月工资作为经济补偿，即15000元。

2. 若用人单位拖欠工资，但该行为并非导致您不续签合同的原因：

   • 法律分析：在此情况下，虽然用人单位存在拖欠工资的违法行为，但如果您不续签合同并非基于这一原因，而是出于其他个人考虑（如职业发展、家庭因素等），则您可能无法直接依据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条要求用人单位支付经济补偿。
   • 建议：尽管如此，您仍可以与用人单位协商，要求其支付拖欠的工资，并尝试就经济补偿问题进行谈判。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

3. 若用人单位不仅拖欠工资，还存在其他违法行为（如未依法为劳动者缴纳社会保险费等），且这些行为是导致您不续签合同的原因之一：

   • 法律分析：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位存在多种违法行为的，劳动者有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。在此情况下，您的不续签决定可能被视为对用人单位违法行为的回应，从而有权获得经济补偿。
   • 建议：您应收集相关证据（如工资条、社保缴纳记录等），以证明用人单位存在违法行为，并据此向用人单位提出经济补偿的要求。如果用人单位拒绝支付，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

进一步思考：在处理此类纠纷时，建议您注意保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作证明等，以便在协商、投诉或仲裁过程中证明自己的权益。同时，您也可以咨询专业律师（如我本人朱家涛律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。