雇佣者在此情况下通常需要承担一定的责任，具体责任大小需根据实际情况判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律关系与责任基础
雇佣关系认定：
- 雇佣者与工人之间若存在雇佣关系（即工人为雇佣者提供劳务，雇佣者支付报酬），则雇佣者对工人在从事雇佣活动中遭受的人身损害，通常需承担赔偿责任。
责任基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果工人在上山砍树过程中因脚滑摔下山死亡，且该活动属于雇佣活动的范围，那么雇佣者可能因未尽到安全保障义务或存在其他过错而需承担责任。
二、责任大小的具体判断
雇佣者的过错程度：
- 如果雇佣者未提供必要的安全防护措施（如安全绳、安全帽等），或者未对工人进行必要的安全培训，导致工人因缺乏安全意识或防护而摔死，那么雇佣者的过错程度较高，需承担较大的赔偿责任。
- 如果雇佣者已经提供了必要的安全防护措施和培训，但工人因个人疏忽或故意违反安全规定而导致摔死，那么雇佣者的过错程度较低，可能只需承担部分责任或无需承担责任（但具体需根据法院判决确定）。
工人的过错程度：
- 工人在从事雇佣活动时，也有义务遵守安全规定和操作规程。如果工人因个人疏忽或故意违反安全规定而导致摔死，那么其自身也需承担一定的责任。
- 在判断工人过错程度时，法院会综合考虑工人的年龄、经验、技能水平以及是否接受过安全培训等因素。
三、可能的法律后果
民事赔偿：
- 如果雇佣者被认定需承担责任，那么其需向工人的家属支付死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等民事赔偿费用。
- 赔偿金额的具体数额需根据当地经济发展水平、工人收入状况以及家属的实际损失等因素综合确定。
行政处罚或刑事责任（如适用）：
- 如果雇佣者的行为违反了相关安全生产法规或构成犯罪（如重大责任事故罪），那么其还可能面临行政处罚或刑事责任。
- 但在此案例中，由于工人是因脚滑摔死，而非因雇佣者的直接违法行为导致，因此雇佣者承担行政处罚或刑事责任的可能性较小。
四、建议与措施
雇佣者方面：
- 雇佣者应加强对工人的安全培训和管理，提供必要的安全防护措施和设备。
- 在雇佣活动开始前，应与工人签订书面雇佣合同，明确双方的权利和义务。
- 一旦发生事故，应立即报警并保护现场，同时积极与工人家属协商赔偿事宜。
工人方面：
- 工人在从事雇佣活动时，应严格遵守安全规定和操作规程。
- 如发现安全隐患或雇佣者未提供必要的安全防护措施，应及时向雇佣者提出并要求整改。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。