在“雇人砍树，雇员受伤”的情况下，责任的承担需根据具体情况及法律关系来确定。以下是对不同法律关系下责任承担的详细分析：
雇佣关系下的责任承担
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 雇主责任：在雇佣关系中，雇主负有安全注意和劳动保护的职责义务。如果雇主未提供必要的安全设备、未进行安全培训，或者未采取其他必要的安全措施，导致雇员在砍树过程中受伤，雇主需承担主要甚至全部责任。
- 雇员自身过错：若雇员在砍树过程中违反安全操作规程、疏忽大意等导致受伤，将相应减轻雇主的赔偿责任。例如，如果雇员明知某项操作存在危险却仍坚持进行，且未采取任何防护措施，那么其自身也应承担一定的责任。
劳动关系下的责任承担
- 工伤认定：如果雇员受雇于有资质的公司，在执行公司安排的砍树工作任务过程中受伤，这通常被视为工伤情形。
- 工伤保险赔付：在这种情况下，如果用人单位依法为职工缴纳了工伤保险，那么由工伤保险基金支付医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴等。
- 用人单位责任：若用人单位未依法为职工缴纳工伤保险，则需按照工伤保险待遇项目和标准向受伤职工支付相关费用。这意味着，即使雇员受伤是由于自身过错导致的，用人单位仍需承担一定的赔偿责任，但具体责任比例可能根据实际情况有所调整。
承揽关系下的责任承担
- 法律关系界定：如果雇主将砍树工作发包给具备相关资质的个人或单位完成，双方则形成承揽关系。
- 定作人责任：在承揽关系中，定作人（即雇主）一般不承担责任。但是，如果定作人对定作、指示或选任有过失（例如将工作交给无资质的个人或单位），则需承担相应的赔偿责任。
- 承揽人责任：承揽人自行安排人员施工并负责施工安全。因此，如果雇员在砍树过程中受伤，承揽人通常需承担主要责任。然而，如果承揽人能够证明雇员的受伤是由于其自身过错或不可抗力等因素导致的，那么承揽人的责任可能会相应减轻。
建议与总结：
- 在雇佣或承揽砍树工作前，双方应明确各自的权利与义务，并尽可能签订书面合同以明确责任划分。
- 雇主应提供必要的安全设备和培训，确保雇员在砍树过程中的安全。
- 雇员应遵守安全操作规程，尽到合理的注意义务，避免给自己和他人造成损害。
- 如遇争议或受伤情况，建议及时收集相关证据并咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自身权益并确保受伤雇员得到应有的赔偿。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。