针对您提出的商家不同意退款不退货且存在虚假宣传的问题，以下是从法律角度给出的全面分析与建议：
一、明确法律依据，与商家据理力争
质量问题退货权：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
- 核心点：若商品存在质量问题，您有权选择退货，而非仅限于换货。您可向商家出示上述法律条款，明确要求退货。若商家以“店内规定”“只能换货”等理由拒绝，其理由不具备法律效力。
虚假宣传的法律责任：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十条，经营者向消费者提供有关商品或者服务的质量、性能、用途、有效期限等信息，应当真实、全面，不得作虚假或者引人误解的宣传。
- 若商家存在虚假宣传行为，您有权要求商家承担相应的法律责任，包括但不限于退货、退款、赔偿损失等。
二、收集证据，为维权做准备
- 购物凭证：保留好购物发票、收据等凭证，以便在维权时作为证据。
- 质量问题证明：如商品存在质量问题，需收集相关证据，如照片、视频、检测报告等。
- 虚假宣传证据：收集商家虚假宣传的证据，如广告、宣传册、聊天记录等。
- 沟通记录：保留与商家的沟通记录，包括聊天记录、录音等，以证明您已向商家提出退货或退款要求，但商家拒绝。
三、向相关部门投诉举报
若与商家沟通无果，您可通过以下渠道投诉，由行政部门介入调解或处罚：
12315平台：
- 拨打12315热线，或通过全国12315平台（网站、APP、微信/支付宝小程序）提交投诉。
- 说明商家名称、地址、问题详情及诉求（要求退货、退款或赔偿）。
- 市场监管部门会在法定期限内介入处理，督促商家履行义务。
当地消费者协会：
- 联系当地消协（可通过12315平台查询联系方式）。
- 消协会协助调解双方纠纷，推动商家退货、退款或赔偿。
市场监管部门：
- 直接向商家所在地的市场监督管理局投诉。
- 若商家存在明知产品有质量问题仍销售、故意拒绝退货或存在虚假宣传等行为，监管部门可依法对其进行处罚（如罚款、吊销营业执照等）。
四、通过法律途径起诉
若投诉后商家仍拒不退货、退款或赔偿，且涉及金额较大（如超过千元），您可考虑通过诉讼解决：
准备诉讼材料：
- 购物凭证（发票、收据等）。
- 产品质量问题的证据（照片、检测报告等）。
- 虚假宣传的证据（广告、宣传册、聊天记录等）。
- 与商家的沟通记录（聊天记录、录音等）。
提起民事诉讼：
- 向商家所在地的基层人民法院提起民事诉讼。
- 要求解除买卖合同、退还货款、赔偿损失等。
- 诉讼成本较低（小额诉讼程序诉讼费低、流程简便），且法院判决具有强制执行力。商家若不履行，可申请强制执行。
五、特别提醒
- 保留证据：所有相关证据（购物凭证、质量问题证明、沟通记录等）是维权的关键。请务必妥善保管。
- 及时行动：发现商家存在违法行为后，应及时采取行动，避免超过诉讼时效或证据灭失。
- 选择信誉商家：购物时选择有良好信誉的商家和实体店，可以降低风险。
若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。