结论前置：商家虚假宣传后，买家要求退款不退货的行为是否违法，需根据具体情况判断。一般情况下，若商家存在虚假宣传且买家因此要求退款，商家应同时接受退货；若买家仅要求退款不退货且无合法依据，则可能构成违法行为。以下是对此问题的详细分析：

一、商家虚假宣传的法律责任

1. 虚假宣传的定义：

   • 虚假宣传是指商家在销售商品或提供服务时，通过虚构事实、隐瞒真相等手段，误导消费者做出购买决策的行为。

2. 法律责任：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，商家进行虚假宣传的，消费者有权要求退货、退款，并可以要求商家承担赔偿责任。
   • 若商家的虚假宣传行为构成欺诈，消费者还可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条的规定，要求商家增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

二、买家退款不退货的合法性分析

1. 有合法依据的情况：

   • 如果商家在销售时明确承诺了“无条件退款不退货”，且该承诺不违反法律法规的强制性规定，那么买家在符合承诺条件的情况下要求退款不退货是合法的。
   • 若商家存在虚假宣传等违法行为，买家在要求退款的同时，有权要求退货。若商家同意仅退款不退货，且买家接受，则该行为在双方协商一致的情况下是合法的。但这种情况较为特殊，通常商家会要求退货以避免进一步损失。

2. 无合法依据的情况：

   • 如果买家在没有合法依据的情况下，仅因个人原因或恶意行为要求退款不退货，而商家不同意，则买家的行为可能构成违法行为。具体来说，买家可能构成不当得利，即在没有合法根据的情况下获得了商家的货款而不退货，商家有权要求买家返还商品或退回款项。
   • 若买家以非法占有为目的，故意通过虚假宣传等手段骗取商家货款而不退货，且数额较大，则可能构成诈骗犯罪，需要承担刑事责任。

三、实际操作建议

1. 对于商家：

   • 应遵守法律法规，诚信经营，避免进行虚假宣传等违法行为。
   • 在遇到买家要求退款不退货的情况时，应首先与买家进行沟通协商，了解买家的具体需求和原因。
   • 若买家要求合法且合理，商家应积极配合处理；若买家要求无合法依据或存在恶意行为，商家可以拒绝并寻求法律途径维护自身权益。

2. 对于买家：

   • 在购买商品时，应仔细阅读商家的宣传信息和商品说明，了解商品的真实情况。
   • 若发现商家存在虚假宣传等违法行为，应及时向商家提出异议并要求退货、退款或赔偿。
   • 在要求退款时，应遵守法律法规和商家的合理规定，避免提出无合法依据的要求或进行恶意行为。

四、法律依据

• 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十条：经营者向消费者提供有关商品或者服务的质量、性能、用途、有效期限等信息，应当真实、全面，不得作虚假或者引人误解的宣传。
• 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。

总结：商家虚假宣传后，买家要求退款不退货的行为是否违法，需根据具体情况判断。商家应遵守法律法规，诚信经营；买家在要求退款时，也应遵守法律法规和商家的合理规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。