员工因被诽谤离职，是否可以申请劳动仲裁，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、若公司诽谤行为与劳动关系紧密相关

若公司诽谤的内容涉及劳动者的工作表现、职业能力等，且这些诽谤行为对劳动者的劳动关系产生了实质性影响，例如导致劳动者被降职、解雇或遭受其他不公平待遇，那么劳动者可以申请劳动仲裁。

法律依据与操作：

• 在劳动仲裁中，劳动者需提供相关证据证明公司存在诽谤行为，如诽谤的言辞记录、传播范围的证据、对劳动者工作造成影响的证据等。
• 劳动仲裁机构会依据相关法律法规及证据情况进行审理和裁决。若裁决支持劳动者的诉求，公司可能需要承担相应的法律责任，如赔偿劳动者因此遭受的损失。

二、若公司诽谤行为未直接基于劳动关系产生

若公司诽谤行为虽然严重侵害了劳动者的名誉权等民事权益，但并未直接基于劳动关系产生，例如诽谤内容涉及劳动者的私人生活、道德品质等，且这些诽谤行为与劳动者的工作表现、职业能力等无直接关联，那么劳动者可能无法直接通过劳动仲裁来维护自身权益。

法律建议与操作：

• 在这种情况下，劳动者可考虑通过民事诉讼等其他法律途径来维护自身权益。民事诉讼可以针对诽谤行为本身提起，要求诽谤者承担民事责任，如赔偿损失、消除影响、恢复名誉等。
• 劳动者在提起民事诉讼时，同样需要提供相关证据证明诽谤行为的存在及其对自身造成的损害。

三、综合建议

• 保留证据：无论选择哪种法律途径，劳动者都应尽可能保留与诽谤行为相关的证据，如聊天记录、邮件、录音、视频等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
• 咨询专业律师：虽然我作为律师可以提供一定的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，劳动者在面临此类问题时，最好咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。
• 及时行动：一旦发现公司存在诽谤行为，劳动者应及时采取行动，避免因拖延而错过最佳的维权时机。

总结：员工因被诽谤离职后是否可以申请劳动仲裁，取决于诽谤行为是否与劳动关系紧密相关。若相关，则可以申请劳动仲裁；若不相关，则可能需要考虑其他法律途径。在任何情况下，保留证据、咨询专业律师并及时行动都是维护自身权益的关键。