离职员工对公司造成声誉损害，一般不可以直接申请劳动仲裁。以下从不同角度为你详细分析：

劳动仲裁的适用范围

劳动仲裁主要解决的是劳动者与用人单位之间因劳动权利、劳动义务产生的争议，比如劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止，以及工资、工时、休假、社会保险等福利待遇方面的纠纷。而离职员工对公司造成声誉损害，这并不直接属于劳动仲裁所管辖的劳动权利义务争议范畴。

声誉损害的法律救济途径

1. 民事诉讼途径：

   • 如果离职员工的行为确实对公司造成了声誉损害，并且这种损害是可以通过金钱来衡量的（比如因声誉受损导致的业务量下降、客户流失等直接经济损失），那么公司可以考虑通过民事诉讼的方式，要求离职员工承担侵权责任，赔偿相应的损失。
   • 在民事诉讼中，公司需要提供充分的证据来证明离职员工的行为与声誉损害之间的因果关系，以及这种损害的具体数额。

2. 协商或调解途径：

   • 在提起民事诉讼之前，公司也可以尝试与离职员工进行协商或调解，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。这种方式相对更加灵活、高效，也有助于维护双方的关系。

实际操作中的建议

• 收集证据：无论选择哪种法律救济途径，公司都需要首先收集充分的证据来证明离职员工的行为确实对公司造成了声誉损害。这些证据可能包括社交媒体上的负面评论、客户投诉、业务量下降的数据等。
• 咨询专业律师：由于声誉损害案件往往涉及复杂的法律问题和证据收集，因此建议公司在采取行动之前咨询专业律师的意见。律师可以根据公司的具体情况，提供针对性的法律建议和解决方案。

总结来看，离职员工对公司造成声誉损害并不属于劳动仲裁的管辖范围。公司可以考虑通过民事诉讼或协商调解等途径来维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。