结论前置：当劳动者在履行劳动合同过程中因故意或重大过失给公司造成经济损失且拒绝赔偿时，公司有权向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，以维护自身合法权益。以下从多个角度详细分析这一问题：

一、适用情形

公司在以下具体情形下可以申请仲裁：

1. 员工故意或重大过失：员工在履行劳动合同过程中，因故意或重大过失给公司造成经济损失。例如，员工违规操作导致公司设备损坏，或者员工泄露公司商业秘密给公司造成重大损失等。
2. 协商无果：公司与员工就赔偿问题无法通过协商达成一致。在这种情况下，公司可以考虑通过劳动仲裁来解决争议。

二、法律依据

公司申请仲裁的法律依据主要包括以下两条：

1. 《中华人民共和国劳动法》第七十七条：用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。这为公司申请仲裁提供了法律基础。
2. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：明确规定了适用该法的劳动争议范围，包括因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，以及因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。员工造成公司损害涉及的赔偿问题，属于因履行劳动合同发生的争议范畴，因此适用该法。

三、仲裁前准备

在申请仲裁前，公司应做好以下准备工作，以确保仲裁申请的顺利进行：

1. 收集证据材料：包括但不限于劳动合同、损害事实的证明材料（如事故报告、设备损坏照片、财务损失记录等）、公司要求赔偿的通知、与员工沟通赔偿事宜的记录、员工的身份信息以及公司的营业执照等。
2. 撰写仲裁申请书：详细写明双方信息、仲裁请求（如要求员工赔偿的具体金额）、事实和理由等内容，并附上相关证据清单。

四、仲裁流程

仲裁流程一般包括以下几个步骤：

1. 申请：公司向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。
2. 受理：仲裁委员会在收到仲裁申请之日起五日内进行审查，认为符合受理条件的，应当受理并通知申请人；不符合受理条件的，书面通知申请人不予受理并说明理由。
3. 审理：仲裁庭在开庭五日前将开庭日期、地点书面通知双方当事人。在审理过程中，双方当事人可以进行举证、质证和辩论。如有正当理由，可在开庭三日前请求延期开庭，由劳动争议仲裁委员会决定是否延期。
4. 裁决：仲裁庭应在受理仲裁申请之日起四十五日内结束裁决。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可延期但延长期限不得超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可向人民法院提起诉讼。根据审理情况，仲裁庭作出裁决，公司可根据裁决结果要求员工进行赔偿。

五、注意事项

在申请仲裁过程中，公司还需要注意以下几点：

1. 仲裁时效：公司应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提起仲裁申请，逾期可能会丧失仲裁权利。
2. 证据充分性：公司应确保提供的证据材料充分、真实、有效，以支持其仲裁请求。
3. 遵守仲裁程序：公司应遵守仲裁程序的规定，按时参加庭审、提交证据等，以确保仲裁程序的顺利进行。

举例说明：假设某公司员工因违规操作导致公司一台价值50万元的设备损坏，且拒绝承担赔偿责任。公司可以收集设备损坏的照片、维修报价单、员工违规操作的监控录像等证据材料，并撰写仲裁申请书向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。如果仲裁庭审理后认为员工确实存在故意或重大过失，且公司提供的证据充分，那么仲裁庭可能会裁决员工赔偿公司相应的损失。

综上所述，当劳动者给公司造成损失且拒绝赔偿时，公司有权并应按照相关法律法规的规定通过劳动仲裁的方式来维护自身的合法权益。在申请仲裁的过程中，公司应充分准备相关证据材料并按照仲裁流程逐步推进。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。