劳动者给用人单位造成经济损失的，用人单位可以依法申请劳动仲裁要求赔偿，但需满足特定条件并遵循相应程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、可以主张赔偿的常见情形
劳动者故意或重大过失造成损失：
- 若劳动者在工作过程中因故意或重大过失给用人单位造成经济损失，如违规操作导致设备损坏、泄露商业秘密等，用人单位有权要求劳动者进行赔偿。这种情况下，用人单位可以在劳动仲裁中提出赔偿请求。
劳动者违反服务期或竞业限制约定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若劳动者违反服务期约定或竞业限制约定，给用人单位造成损失的，用人单位同样有权要求赔偿。例如，劳动者在服务期内未经用人单位同意擅自离职，或违反竞业限制约定到竞争对手处工作，给用人单位带来经济损失的，用人单位可以申请劳动仲裁要求赔偿。
二、主张赔偿的法律依据
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》：该法规定了劳动争议仲裁的范围和程序，包括因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等发生的争议。这意味着，当用人单位认为劳动者存在违约行为或其他损害用人单位利益的行为，并因此给用人单位造成了经济损失时，用人单位有权依法申请劳动仲裁。
- 《中华人民共和国劳动合同法》：该法明确了劳动者和用人单位的权利义务关系，包括服务期约定、竞业限制约定以及劳动者因故意或重大过失给用人单位造成损失时的赔偿责任。这些规定为用人单位在劳动仲裁中主张赔偿提供了法律依据。
三、主张赔偿的注意事项
提供充分证据：
- 用人单位在申请劳动仲裁时，必须提供充分的证据来支持其主张。这包括但不限于合同文本、培训记录、损失计算依据、违规行为证明等。例如，若用人单位主张劳动者违反服务期约定造成损失，需提供服务期协议、培训费用发票以及劳动者擅自离职的证据等。
注意仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，用人单位应及时行使权利，避免超过时效而丧失胜诉权。
合理确定赔偿金额：
- 用人单位在主张赔偿时，应合理确定赔偿金额，并提供相应的计算依据。赔偿金额应基于实际损失进行计算，并考虑劳动者的过错程度、经济状况等因素。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设某公司员工因违规操作导致公司设备损坏，造成直接经济损失数万元。公司可以依法申请劳动仲裁，要求该员工赔偿设备维修费用及因设备损坏导致的生产停滞损失等。在仲裁过程中，公司需提供设备损坏的照片、维修费用发票、生产停滞期间的损失计算依据等证据来支持其主张。
- 法律建议：对于用人单位而言，在面临劳动者造成经济损失的情况时，应及时收集证据并咨询专业律师意见，以确定是否符合申请劳动仲裁的条件及如何合理主张赔偿。同时，用人单位也应加强内部管理，完善相关制度，以减少类似纠纷的发生。
总结来说，劳动者给用人单位造成经济损失的，用人单位可以依法申请劳动仲裁要求赔偿。但在此过程中，用人单位需提供充分证据支持其主张，并注意仲裁时效和合理确定赔偿金额等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。