劳动者在劳动仲裁中确实可以申请赔偿，且赔偿的范围、依据及实现方式均有明确的法律规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动仲裁的赔偿范围
工资福利类赔偿：
- 拖欠工资：用人单位未按时足额支付劳动报酬的，劳动者有权要求支付拖欠的工资，并可要求加付赔偿金，标准为应付金额的百分之五十至百分之一百。
- 加班工资：根据加班类型（延长工作时间、休息日、法定休假日），劳动者有权要求支付相应比例的加班工资。
- 未休年休假工资：劳动者连续工作一年以上享有带薪年休假，用人单位未安排或未足额安排年休假的，应按照日工资收入的300%支付未休年休假工资（包含正常工作期间的工资）。
- 克扣工资：用人单位无故克扣工资的，劳动者有权要求足额支付并加付赔偿金。
劳动关系解除与终止类赔偿：
- 经济补偿：在特定法定情形下（如协商一致解除、用人单位过错导致解除等），用人单位需支付经济补偿。经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
- 赔偿金：用人单位违法解除或终止劳动合同的，需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 代通知金：在特定情形下（如医疗期满不能从事原工作、不能胜任工作等）解除劳动合同且未提前三十日书面通知的，应额外支付一个月工资。
社会保险与福利类赔偿：
- 社会保险损失赔偿：用人单位未依法缴纳社会保险费导致劳动者损失的，应承担赔偿责任（如医疗费用）。
- 住房公积金补缴：部分地区支持劳动者通过劳动仲裁要求用人单位补缴欠缴的住房公积金。
其他类型赔偿：
- 未签订书面劳动合同的二倍工资：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
- 竞业限制经济补偿：用人单位与劳动者约定竞业限制条款后未按约定支付经济补偿的，劳动者履行竞业限制义务后可要求按月支付经济补偿。
- 其他损失赔偿：如用人单位的行为给劳动者造成精神损害或名誉损失等，劳动者也可提出相应的赔偿请求，但需提供充分证据支持。
二、劳动仲裁的赔偿依据
劳动仲裁的赔偿依据主要来源于法律法规以及双方签订的劳动合同。《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律明确规定了劳动仲裁的适用范围和赔偿标准。同时，劳动合同中的约定也可以作为赔偿的依据。
三、劳动仲裁的赔偿实现
- 裁决生效：劳动仲裁裁决生效后，用人单位应履行裁决确定的义务。如果用人单位在履行期未履行裁决，劳动者可以向法院申请强制执行。
- 强制执行：法院在受理强制执行后，会依法查询债务人名下的财产，并采取相应措施进行执行。如果债务人拒绝履行法院的生效裁决，将面临逾期还款等负面信息记录、限制高消费及出入境、司法拘留等后果。甚至有可能被追究刑事责任。
四、实际操作建议
劳动者在申请劳动仲裁时，应提供充分的证据证明用人单位存在违法行为，如工资条、社保缴纳记录、劳动合同、加班记录等，以证明用人单位存在违法行为及自身的工作年限和工资水平。同时，劳动者也应了解相关法律法规和仲裁程序，以便更有效地维护自己的合法权益。
总结来说，劳动者在劳动仲裁中可以根据具体情况申请多种类型的赔偿。了解这些赔偿类型和申请流程对于维护自身权益至关重要。在提起劳动仲裁前，建议劳动者做好充分准备并咨询专业人士（即我本人）的意见，以确保自己的权益得到最大程度的保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。