结论前置：当您与公司的劳动合同签了十年后，公司提出再签无固定期限劳动合同，这通常是基于您已满足连续工作满十年的法定条件，此时您有权要求或视为已与公司订立了无固定期限劳动合同。

详细分析：

1. 连续工作满十年的法定权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权提出订立无固定期限劳动合同。这是法律赋予劳动者的权利，旨在保护长期为同一用人单位服务的劳动者的权益。
   • 举例：假设您自2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日已连续工作满十年。此时，您有权向公司提出订立无固定期限劳动合同的要求，而公司应当与您签订。

2. 无固定期限劳动合同的意义：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式为劳动者提供了更稳定的就业保障，减少了因合同到期而面临的失业风险。
   • 对于公司而言，签订无固定期限劳动合同也有助于稳定员工队伍，提高员工忠诚度，从而有利于公司的长期发展。

3. 公司提出再签无固定期限劳动合同的可能原因：

   • 公司可能基于您已满足连续工作满十年的条件，主动提出与您签订无固定期限劳动合同，以履行法律义务并体现对您的认可。
   • 另一种可能是，公司希望与您建立更长期的合作关系，通过签订无固定期限劳动合同来稳定员工队伍，降低员工流失率。

4. 您的权利与应对措施：

   • 如果您已满足连续工作满十年的条件，且公司提出再签无固定期限劳动合同，您有权接受并签订该合同。
   • 如果公司未主动提出与您签订无固定期限劳动合同，您也可以主动向公司提出要求，并指出相关法律规定。若公司拒绝或未予回应，您可以通过劳动监察投诉、劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。

法律建议：

• 在签订无固定期限劳动合同前，建议您仔细阅读合同条款，确保合同内容符合您的期望和法律规定。
• 如果您对合同条款有任何疑问或不满，可以与公司进行协商修改，或寻求专业律师的帮助以获取更精准的法律建议和指导。

总结与展望：

公司提出再签无固定期限劳动合同，通常是基于您已满足连续工作满十年的法定条件。这种合同形式为劳动者提供了更稳定的就业保障，同时也有助于公司的长期发展。如果您已满足相关条件，且公司提出签订无固定期限劳动合同，建议您积极接受并签订该合同，以保障自己的合法权益。如果您在签订过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。