结论：醉驾被单位开除，一般情况下无法拿到经济补偿，劳动仲裁胜算不大；但若单位存在违法解除劳动合同的情形，则可能获得经济补偿，劳动仲裁胜算相应提高。
分析：
醉驾被开除的一般情况：
- 醉驾属于严重违反法律法规的行为，若因此被单位开除，通常视为劳动者存在重大过失。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，因劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 在此情况下，劳动者申请劳动仲裁要求经济补偿，胜算通常不大，因为用人单位的行为符合法律规定。
单位存在违法解除劳动合同的情形：
- 如果单位在解除劳动合同时，未遵循法定程序（如未提前通知、未说明理由等），或者解除劳动合同的理由不成立（如将轻微违纪行为视为严重违纪），则可能构成违法解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同或者要求用人单位支付赔偿金（即双倍经济补偿）。
- 在此情况下，劳动者申请劳动仲裁要求经济补偿或赔偿金，胜算会相应提高。
法律建议：
- 收集证据：若认为单位存在违法解除劳动合同的情形，应尽快收集相关证据，如解除劳动合同的通知、单位规章制度、工作记录等，以证明单位的行为违法。
- 申请劳动仲裁：在收集到充分证据后，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿或赔偿金。
- 咨询专业律师：劳动仲裁过程可能涉及复杂的法律问题和程序，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
可能的法律后果：
- 若劳动仲裁裁决支持劳动者的请求，单位需按照裁决结果支付经济补偿或赔偿金。
- 若单位不履行裁决结果，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
- 若劳动仲裁裁决未支持劳动者的请求，劳动者可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。