结论：醉驾八年后被开除，是否可以申请劳动仲裁，需根据具体情况判断，但一般情况下，若用人单位的开除行为违反法律规定或劳动合同约定，劳动者有权申请劳动仲裁。
分析说明：
醉驾的法律后果：
- 醉驾是严重的违法行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉驾可能构成危险驾驶罪，面临刑事处罚。
- 醉驾行为本身并不直接导致劳动者被开除，但用人单位可能基于醉驾行为的严重性、对单位形象的影响或违反单位规章制度等原因，决定开除劳动者。
用人单位开除劳动者的合法性：
- 用人单位开除劳动者必须基于合法、合理的理由，并遵循法定程序。
- 如果用人单位的开除行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如未提前通知、未支付经济补偿等，或者违反了劳动合同的约定，劳动者有权提出异议。
劳动仲裁的适用性：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种方式，适用于用人单位与劳动者之间因劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等发生的争议。
- 如果劳动者认为用人单位的开除行为违法或违约，且双方无法协商解决，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
醉驾八年后被开除的特殊性：
- 醉驾行为发生在八年前，但用人单位在八年后才决定开除劳动者，这可能涉及用人单位的规章制度是否明确规定了此类行为的处理期限或方式。
- 如果用人单位的规章制度未明确规定，或者规定不合理，劳动者可以主张用人单位的开除行为违法或违约。
法律建议：
- 收集证据：劳动者应收集与醉驾行为、用人单位开除决定相关的所有证据，包括醉驾的刑事判决书、用人单位的开除通知、劳动合同、规章制度等。
- 咨询专业律师：由于劳动仲裁涉及复杂的法律程序和证据规则，劳动者在申请劳动仲裁前应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及申请劳动仲裁的可行性和风险。
- 申请劳动仲裁：如果劳动者认为用人单位的开除行为违法或违约，且双方无法协商解决，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位撤销开除决定、支付经济补偿或赔偿金等。
后续行动：
- 如果劳动者决定申请劳动仲裁，应尽快准备相关证据和材料，并按照劳动争议仲裁委员会的要求提交申请。
- 在劳动仲裁过程中，劳动者应积极配合仲裁委员会的调查和调解工作，维护自己的合法权益。
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