结论：事业单位员工因醉驾被双开（开除党籍、开除公职）后，一般不能通过劳动仲裁来直接解决因醉驾被开除公职的问题，但可以就劳动仲裁范围内的其他劳动权益争议进行仲裁。
分析说明：
劳动仲裁的适用范围：
- 劳动仲裁主要解决的是劳动者与用人单位之间因劳动权利和义务产生的争议，如工资支付、加班费、解除劳动合同的经济补偿等。
- 醉驾被开除公职，这通常涉及到的是事业单位对员工的纪律处分，而非单纯的劳动争议。这种处分是基于员工违反了国家法律法规或单位规章制度，而非劳动权利和义务的争议。
醉驾被双开的性质：
- 醉驾是违法行为，根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，醉驾者将受到刑事处罚和行政处罚。
- 事业单位作为国家机关或公共机构，对员工的纪律要求通常更为严格。员工醉驾不仅违反了国家法律，也严重违反了事业单位的规章制度，因此单位有权依据相关规定对员工进行开除等纪律处分。
劳动仲裁的不可诉性：
- 因醉驾被开除公职，这通常不属于劳动仲裁的受理范围。劳动仲裁机构不会就员工因违法行为被单位开除的纪律处分进行仲裁。
- 如果员工认为单位的开除决定存在违法或不当之处，可以通过其他途径进行申诉或维权，如向事业单位的主管部门或人事争议仲裁委员会提出申诉，但这与劳动仲裁是不同的程序。
其他劳动权益争议的仲裁：
- 虽然醉驾被开除公职本身不能通过劳动仲裁解决，但如果员工在劳动关系中还存在其他争议，如工资未支付、加班费未支付、未签订劳动合同等，这些争议是可以向劳动仲裁机构申请仲裁的。
行动建议：
- 如果您因醉驾被事业单位开除公职，且对开除决定有异议，建议先了解事业单位的规章制度和相关法律法规，评估开除决定的合法性和合理性。
- 如果您认为开除决定存在违法或不当之处，可以向事业单位的主管部门或人事争议仲裁委员会提出申诉，寻求救济。
- 如果您在劳动关系中还存在其他争议，如工资、加班费等，可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在日常生活中，我们应严格遵守国家法律法规和单位规章制度，避免违法行为的发生，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
- 如果遇到劳动权益争议或其他法律问题，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，寻求合法的救济途径。
如有其他劳动纠纷或合同纠纷方面的问题，也可以直接向我咨询。